Трансформатор Электрические машины Проводниковые материалы Расчет мостового выпрямителя с фильтром Двухполупериодные выпрямители Туннельный диод Диэлектрик и идеальный проводник


Курс лекций по физике для студентов технических университетов. Расчеты в электрических цепях

Движение СНЗ в электрическом поле

В собственном полупроводнике при Т=0К электроны и дырки отсутствуют и внешнее напряжение не вызывает в нем ток. При Т>0К в отсутствии электрического поля электроны и дырки движутся хаотически. Если же к полупроводнику приложить внешнее напряжение, то внутри него возникает упорядоченное движение электронов в направлении положительного градиента потенциала du/dx, а дырок — в обратном направлении.

В полупроводнике под влиянием различных энергетических воздействий может возникнуть неравновесная концентрация зарядов. После прекращения воздействия избыточные носители постепенно рекомбинируют и концентрация вновь становится равновесной.

В полупроводниковых диодах и транзисторах неравновесные носители заряда образуются при прохождении электрического тока. Процесс рекомбинации электронов и дырок может происходить либо прямым путем — из зоны в зону (рис. 2.4, случай А), либо через локальные энергетические уровни в запрещенной зоне, называемые центрами рекомбинации или ловушками (рис. 2.4, случай Б). Второй механизм рекомбинации является более вероятным, чем первый, так как здесь движется лишь один носитель заряда, а другой неподвижен, и вероятность сближения их на расстояние, при котором возможна рекомбинация (~0,1 нм), значительно выше, чем в случае, когда оба носителя заряда перемещаются по кристаллической решетке.

Рис.2.4. Процесс рекомбинации электронов и дырок

Центры рекомбинации создаются примесями, имеющими энергетические уровни вблизи середины запрещенной зоны полупроводника. К таким примесям относятся медь, никель, кобальт, золото. Дефекты решетки, донорные и акцепторные примеси также могут создавать центры рекомбинации.

Рекомбинация может происходить не только в объеме, но и на поверхности полупроводника, а скорость ее протекания может быть различной даже в одном и том же типе полупроводника. Время жизни неравновесных носителей заряда в германии и кремнии может составлять широкий диапазон значений (от долей микросекунды до тысяч микросекунд) в зависимости от количества и типа примеси, а также от состояния и чистоты поверхности. Последнее объясняется тем, что на поверхности полупроводника всегда имеются различные дефекты структуры, а также пленки окислов и молекулы адсорбированных газов, которые могут образовывать большое число локальных уровней, вызывающих интенсивный процесс рекомбинации электронно-дырочных пар. Роль поверхностной рекомбинации тем выше, чем больше отношение площади поверхности образца к объему, т. е. чем меньше размеры образца. Условимся считать в дальнейшем, что представляет собой эффективное время жизни, определяемое как объемной, так и поверхностной рекомбинацией носителей заряда, а для неоднородного полупроводника — также скоростью и направлением движения носителей заряда.

Дрейфовая скорость, подвижность

 Электроны и дырки в кристалле находятся в состоянии хаотического теплового движения. При возникновении электрического поля на хаотическое движение накладывается компонента направленного движения, обусловленного действием этого поля. В результате электроны и дырки начинают перемещаться вдоль кристалла — возникает электрический ток, который называют дрейфовым током.

При движении в полупроводнике электроны периодически сталкиваются с колеблющимися атомами кристаллической решетки. Обозначив среднее время свободного пробега электронов  и полагая, что движение электронов в промежутке между столкновениями является равноускоренным, а при столкновении с решеткой они теряют приобретенную под действием поля скорость, получим выражение для средней направленной скорости электронов в полупроводнике, называемой скоростью дрейфа:

 ,  (2.15)

где q=1,6.10-19 Кл — заряд электрона.

Величина

   (2.16)

называется подвижностью электрона проводимости.

Тому же значению (2.15) будет равно и среднее по всему коллективу значение направленного движения. Таким образом, скорость дрейфа пропорциональна напряженности поля.

Аналогичные рассуждения приводят к следующим выражениям для скорости дрейфа и подвижности дырок:

  (2.17)

и

 

Подвижность дырок в полупроводнике определяется средней направленной скоростью дырок νρ , приобретаемой под действием электрического поля Е.

 Подвижность электронов зависит от свойств кристаллической решетки, наличия примесей и температуры. При комнатной температуре подвижность электронов в германии, как показывают измерения, равна 3900 см2/(В.с), а в кремнии — 1350 см2/(В.с). С ростом температуры вследствие усиления тепловых колебаний решетки подвижность электронов уменьшается. Примеси не оказывают существенного влияния на величину подвижности при невысоких концентрациях (до 1015-1016 см-3). При более высоких концентрациях подвижность носителей заряда начинает снижаться вследствие рассеяния электронов на ионах примеси. При слабых полях (до 100 В/см в германии) подвижность не зависит от напряженности электрического поля. При значительном увеличении напряженности поля и соответственно дрейфовой скорости электронов эффективность их взаимодействия с решеткой возрастает, электроны теряют во время столкновений относительно большую энергию и их подвижность начинает снижаться. В германии при напряженности поля порядка 8 кВ/см подвижность уменьшается пропорционально 1/E и с повышением напряженности поля дрейфовая скорость электронов более не возрастает, достигнув максимального значения max = 6.106 см/с. При напряженности поля порядка 100 кВ/см возникает лавинная ионизация атомов решетки, число носителей заряда и ток резко возрастают, наступает пробой полупроводника.

В кремнии максимальное значение дрейфовой скорости max = 8,5.106 см/с.

Подвижность дырок, по данным измерений, значительно ниже подвижности электронов. С ростом температуры подвижность дырок снижается несколько быстрее, чем подвижность электронов.

Контрольные вопросы:

Что называют энергетической зоной?

Какие зоны называют валентными, зонами проводимости, запрещенными зонами?

Какой электрон называют электроном проводимости? Что такое дырка?

Какие типы электропроводности полупроводников вы знаете? Охарактеризуйте их.

Что такое дрейфовая скорость?

Что называют подвижностью электрона (дырки)?


На главную