Трансформатор Электрические машины Проводниковые материалы Расчет мостового выпрямителя с фильтром Двухполупериодные выпрямители Туннельный диод Диэлектрик и идеальный проводник


Курс лекций по физике для студентов технических университетов. Расчеты в электрических цепях

Векторы магнитного поля.

Сила взаимодействия электромагнитного поля на точечный электрический заряд зависит не только от величины и положения заряда, но также от скорости и направления его движения. Как известно, сила, действующая на положительный точечный электрический заряд движущийся в магнитном поле определяется силой Лоренца:  (1),

где  (2);  (3); .

Магнитная сила пропорциональна скорости перемещения заряда и направлена перпендикулярно направлению движения заряда.

Физический смысл: величина  называется вектором магнитной индукции и равна силе, с которой магнитное поле действует на положительный точечный заряд, движущийся с единичной скоростью в направлении, перпендикулярном .

В различных средах силы взаимодействия магнитного поля на движущийся электрический заряд различны. Причина заключается в эффекте ненамагничиваемости вещества под действием внешнего магнитного поля. Очевидно, что магнитное поле действует не только на движущиеся положительные единичные заряды, но также и на проводники с током. На проводник длиной l, в котором протекает ток, действует сила:  (4), где — электрический ток, протекающий по проводнику и совпадающий по направлению и направлением перемещения положительных зарядов в проводнике. Если в однородное магнитное поле внести рамку с током, то на нее будет действовать пара сил (момент сил):

 (5)

 В пределах рамки магнитное поле можно считать однородным (так как рамка мала): . Обычно рамки с током характеризуют магнитным моментом:

   (6)

  (7)

Момент сил  стремится повернуть рамку таким образом, чтобы вектор магнитного момента совпал с вектором . Величина магнитной индукции в различных средах различна. Это можно объяснить эффектом намагничивания среды внешним магнитным полем. Эффект намагничивания непосредственно связан с молекулярной структурой вещества. Упрощенно атомы и молекулы большинства веществ обладают собственным магнитным моментом, т.е. таким молекулам и атомам можно сопоставить некие элементарные рамки с током. Как известно рамка с током создает собственное магнитное поле пропорциональное магнитному моменту. Для элемента объема DV можно вычислить как суммарный магнитный момент: (8). В отсутствии внешнего магнитного поля магнитные моменты соответствующие отдельным атомам и молекулам ориентированы хаотически и поэтому  и собственное магнитное поле объема DV равны нулю. Под действием внешнего магнитного поля магнитные моменты, соответствующие отдельным атомам ориентируются по полю. Магнитные поля, соответствующие элементарным рамкам, складываются и накладываются на первичное магнитное поле. В результате наложения суммарное магнитное поле может быть больше или меньше исходного. Среды, в которых происходит уменьшение результирующего поля, называются диамагнитными. Среды, в которых происходит незначительное усиление, называются парамагнитными. Среды, в которых происходит значительное усиление, называются ферромагнитными. Эффект намагничивания среды внешним магнитным полем характеризуется вектором намагниченности, который определяют следующим образом:

 (9),

где .

Наряду с вектором магнитной индукции для описания используют напряженность магнитного поля:

 (10); ;

где m0 = 4p*10-7 [Гн/м] - магнитная постоянная.

При не очень сильных магнитных полях вектор  пропорционален вектору . Учитывая линейность уравнения (10) можно считать, что  в относительно слабых полях пропорционален :

(11)

где  — магнитная восприимчивость среды (безразмерный коэффициент, характеризующий среду). Подставляя (11) в (10), получим:

 (12)

(13),

где, mа — абсолютная магнитная проницаемость среды: .

(14).

Так как для вакуума магнитная восприимчивость равна нулю, то m0 называется абсолютной магнитной проницаемостью вакуума.

Из рассмотренных с точки зрения магнитных свойств, среды можно классифицировать, анализируя величину магнитной восприимчивости:

А) диамагнитная и парамагнитная среда — ½км½<<1.

Б) диамагнитная среда — км<0.

В) парамагнитная и ферромагнитная среда — км>0.

Г) ферромагнитная среда — км>>1.

В радиотехнике пользуются относительной магнитной проницаемостью:

 (15)

Особенность вектора напряженности магнитного поля заключается в том, что при одинаковом расположении и величине магнитного поля векторное поле напряженности магнитного поля одинаково во всех средах.

Следует подчеркнуть, что (11) и (13) являются приближенными. В общем случае в ферромагнитных средах зависит не только от величины магнитного поля в данный момент, но также и от величины магнитного поля в предыдущие моменты (явление Гистерезиса).

Будем полагать, что (11) и (13) во всех случаях справедливы. Особенность заключается в следующем: для диамагнитных и парамагнитных сред - постоянная величина. Для подмагниченных ферромагнитных сред абсолютная магнитная проницаемость является тензорной величиной.


На главную