Математика примеры решения задач Интегралы

Вычислить несобственный интеграл Дифференциальные уравнения Степенные ряды Неопределенный интеграл Несобственный интеграл Основные методы интегрирования Метод интегрирования по частям

Контрольная работа на тему «Определенный интеграл и его приложения»

Вариант 1.

1. Вычислить интеграл

2. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями 

3. Найти объем тела, полученного вращением плоской фигуры, ограниченной линиями вокруг оси

4. Вычислить несобственный интеграл или установить его расходимость 

Вариант 2.

1. Найти интеграл 

2. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями 

3. Найти объем тела, полученного вращением плоской фигуры, ограниченной линиями  вокруг оси

4. Вычислить несобственный интеграл или установить его расходимость 

Вариант 3.

1. Найти интеграл 

2. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями 

3. Найти объем тела, полученного вращением плоской фигуры, ограниченной линиями  вокруг оси

4. Вычислить несобственный интеграл или установить его расходимость 

Вариант 4.

1. . Найти интеграл 

2. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями 

3. Найти объем тела, полученного вращением плоской фигуры, ограниченной линиями  вокруг оси

4. Вычислить несобственный интеграл или установить его расходимость 

Вариант 5.

1. Найти интеграл 

2. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями   

3. Найти объем тела, полученного вращением плоской фигуры, ограниченной линиями  вокруг оси

4. Вычислить несобственный интеграл или установить его расходимость 

Вариант 6.

1. Найти интеграл 

2. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями  

3. Найти объем тела, полученного вращением плоской фигуры, ограниченной линиями  вокруг оси

4. Вычислить несобственный интеграл или установить его расходимость   

Вариант 7.

1. Найти интеграл 

2. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями 

3. Найти объем тела, полученного вращением плоской фигуры, ограниченной линиями  вокруг оси

4. Вычислить несобственный интеграл или установить его расходимость 

Вариант 8.

1.Найти интеграл 

2. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями 

3. Найти объем тела, полученного вращением плоской фигуры, ограниченной линиями  вокруг оси

4. Вычислить несобственный интеграл или установить его расходимость 

Вариант 9.

1.Найти интеграл 

2. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями 

3. Найти объем тела, полученного вращением плоской фигуры, ограниченной линиями  вокруг оси

4. Вычислить несобственный интеграл или установить его расходимость 

Вариант 10.

1.Найти интеграл 

2. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями 

3. Найти объем тела, полученного вращением плоской фигуры, ограниченной линиями   вокруг оси

4. Вычислить несобственный интеграл или установить его расходимость 

Пример. Вычислить объем тела, образованного вращением фигуры, ограниченной линиями  (одной волной),  вокруг оси

Несобственные интегралы Интегралы с бесконечными пределами интегрирования или от разрывных функций называются собственными.

Обыкновенным дифференциальным уравнением n–ого порядка называется соотношение вида:  

На главную