Лекции и задачи по физике Электростатика

Физика решение задач
Механика
Молекулярная физика и термодинамика
http://kursmt.ru/
Электростатика
Электрический ток
Электромагнетизм
Колебания и волны
Основные законы оптики
Атомная физика
Полупроводники
Ядерная физика
Электроника
http://kursmat.ru/
ПОЛУПРОВОДНИКОВЫЕ ДИОДЫ
ИМПУЛЬСНЫЕ ДИОДЫ
ДИОДЫ С РЕЗКИМ ВОССАНОВЛЕНИЕМ ОБРАТНОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ
ДИОДЫ ШОТТКИ
Стабилитроны
ШУМОВЫЕ ДИОДЫ
ОБРАЩЕННЫЕ ДИОДЫ
Электротехника
Методы расчета электрических цепей
Трехфазные нагрузочные цепи
Генератор постоянного тока
Пуск синхронного двигателя
Полупроводниковые выпрямители
Усилители постоянного тока
Ферромагнитные материалы
Вычислить напряженность магнитного поля
Математика
Вычислить несобственный интеграл
Дифференциальные уравнения (ДУ)
Степенные ряды
Неопределенный интеграл
Несобственный интеграл 1-го рода
Исследовать сходимость интеграла
Основные методы интегрирования
Метод интегрирования по частям
Вычисление площадей плоских фигур
Определенный интеграл и его приложения
Однородные уравнения
Условие Липшица

Еще в глубокой древности было известно, что янтарь, потертый о шерсть, притягивает легкие предметы. Английский врач Джильберт (конец XVI в.) назвал тела, способные после натирания притягивать легкие предметы, наэлектризованными. Сейчас мы говорим, что тела при этом приобретают электрические заряды. Несмотря на огромное разнообразие веществ в природе, существует только два типа электрических зарядов: заряды, подобные возникающим на стекле, потертом о кожу (их назвали положительными), и заряды, подобные возникающим на эбоните, потертом о мех (их назвали отрицательными), одноименные заряды друг от друга отталкиваются, разноименные — притягиваются.

Электростатическое поле. Напряженность электростатического поля Если в пространство, окружающее электрический заряд, внести другой заряд, то на него будет действовать кулоновская сила; значит, в пространстве, окружающем электрические заряды, существует силовое поле. Согласно представлениям современной физики, поле реально существует и наряду с веществом является одной из форм существования материи, посредством которого осуществляются определенные взаимодействия между макроскопическими телами или частицами, входящими в состав вещества. В данном случае говорят об электрическом поле — поле, посредством которого взаимодействуют электрические заряды. Мы будем рассматривать электрические поля, которые создаются неподвижными электрическими зарядами и называются электростатическими.

Теорема Гаусса для электростатического поля в вакууме Вычисление напряженности поля системы электрических зарядов с помощью принципа суперпозиции электростатических полей можно значительно упростить, используя выведенную немецким ученым К. Гауссом (1777—1855) теорему, определяющую поток вектора напряженности электрического поля сквозь произвольную замкнутую поверхность.

Циркуляция вектора напряженности электростатического поля

Напряженность как градиент потенциала. Эквипотенциальные поверхности Найдем взаимосвязь между напряженностью электростатического поля, являющейся его силовой характеристикой, и потенциалом — энергетической характеристикой поля.

Типы диэлектриков. Поляризация диэлектриков Диэлектрик (как и всякое вещество) состоит из атомов и молекул. Так как положительный заряд всех ядер молекулы равен суммарному заряду электронов, то молекула в целом электрически нейтральна. Если заменить положительные заряды ядер молекул суммарным зарядом + Q, находящимся в центре «тяжести» положительных зарядов, а заряд всех электронов — суммарным отрицательным зарядом – Q, находящимся в центре «тяжести» отрицательных зарядов, то молекулу можно рассматривать как электрический диполь с электрическим моментом

Электрическое смещение. Теореме Гаусса для электростатического поля в диэлектрике Напряженность электростатического поля, согласно (88.5), зависит от свойств среды: в однородной изотропной среде напряженность поля Е обратно пропорциональна e. Вектор напряженности Е, переходя через границу диэлектриков, претерпевает скачкообразное изменение, создавая тем самым неудобства при расчетах электростатических полей.

Сегнетоэлектрики — диэлектрики, обладающие в определенном интервале температур спонтанной (самопроизвольной) поляризованностью, т. е. поляризованностью в отсутствие внешнего электрического поля. К сегнетоэлектрикам относятся, например, детально изученные И. В. Курчатовым (1903—1960) и П. П. Кобеко (1897—1954) сегнетова соль NaKC4H4O6 • 4Н2О (от нее и получили свое название сегнетоэлектрики) и титанат бария ВаТiO3.

Электрическая емкость уединенного проводника Рассмотрим уединенный проводник, т. е. проводник, который удален от других проводников, тел и зарядов. Его потенциал, согласно (84.5), прямо пропорционален заряду проводника. Из опыта следует, что разные проводники, будучи одинаково заряженными, имеют различные потенциалы

Энергия системы зарядов, уединенного проводника и конденсатора. Энергия электростатического поля

56. На рисунке представлены графики, отражающие характер зависимости поляризованности Р диэлектрика от времени t при включении электрического поля напряженностью E. Укажите зависимость, соответствующую ориентационному механизму поляризации:

а) 2; б) 4; в) 1; г) 3.

57. Связь между основными характеристиками электрического поля в диэлектриках отображается соотношениями: D=e0E+P; D=(1+c)e0E=ee0E; D=(1+c)e0E; P=ce0E, где e=(1+c) – относительная проницаемость среды; E0 – напряженность электрического поля в вакууме; E – напряженность электрического поля в диэлектрике; D – индукция (смещение) электрического поля; P – вектор поляризации (поляризованность). Относительная диэлектрическая проницаемость среды зависит от:

а) давления, температуры и других внешних факторов;

б) структуры и химического состава вещества и других внешних факторов;

в) структуры и химического состава вещества, а также от давления, температуры и других внешних факторов.

58. Связь между основными характеристиками электрического поля в диэлектриках отображается соотношениями: D=e0E+P; D=(1+c)e0E=ee0E; D=(1+c)e0E; P=ce0E, где e=(1+c) – относительная проницаемость среды; E0 – напряженность электрического поля в вакууме; E – напряженность электрического поля в диэлектрике; D – индукция (смещение) электрического поля; P – вектор поляризации (поляризованность). Относительная диэлектрическая проницаемость среды показывает:

а) электрическое поле не изменяется, если оно создано в какой-либо среде;

б) во сколько раз электрическое поле возрастает, если оно создано в какой-либо среде;

в) во сколько раз электрическое поле ослабевает, если оно создано в какой-либо среде.

59. Теорема Остроградского-Гаусса для потока вектора индукции электрического поля утверждает: «Поток вектора индукции электрического поля через любую замкнутую поверхность равен алгебраической сумме зарядов, находящихся внутри этой замкнутой поверхности». Укажите правильную математическую форму записи этой теоремы:

а) ; б) ;

в) .

60. При переходе через границу раздела двух диэлектриков:

а) тангенциальная составляющая вектора E (Et) изменяется непрерывно Et1=Et2;

б) нормальная составляющая вектора D (Dn) изменяется непрерывно Dn1=Dn2;

в) тангенциальная составляющая вектора E (Et) изменяется скачком Et1¹Et2;

г) нормальная составляющая вектора D (Dn) изменяется скачком Dn1¹Dn2.

61. При переходе через границу раздела двух диэлектриков нормальная составляющая вектора E (En) и тангенциальная составляющая вектора D (Dt) претерпевают скачок. При этом:

а) ; ; б) ; ;

г) ; .

62. Энергия взаимодействия электрических зарядов , где:

а) ji – потенциал, создаваемый всеми зарядами;

б) ji – потенциал, создаваемый всеми зарядами, кроме i-го, в точке нахождения заряда q;

в) ji – потенциал, создаваемый всеми зарядами, кроме i-го, в точке на расстоянии ri.

63. Энергия заряженного конденсатора (системы заряженных проводников). Укажите правильную математическую формулу для определения энергии заряженного конденсатора:

а) ; б) ; в) .

64. Энергия электрического поля заряженного плоского конденсатора в системе СИ определяется соотношением:

а) ; б) ;

в) , где V=S×d – объем пространства между обкладками конденсатора; E – напряженность электрического поля; d – расстояние между пластинами конденсатора; S – площадь одной из пластин конденсатора.

65. В электрическом поле плоского конденсатора перемещается заряд +q в направлении, указанном стрелкой. Тогда работа сил поля на участке АВ:

а) А=0; б) А<0; в) A>0.

66. В электрическом поле плоского конденсатора перемещается заряд -q в направлении, указанном стрелкой. Тогда работа сил поля на участке АВ:

а) А=0; б) А<0; в) A>0.

ПОСТОЯННЫЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК 

Основные понятия и определения

Электрический ток – всякое упорядоченное движение электрических зарядов.

Ток проводимости – электрический ток, возникающий в проводниках под влиянием электрического поля и представляющий собой упорядоченное движение заряженных частиц относительно среды (т.е. внутри макроскопических тел).

Конвекционный ток – электрический ток, возникающий за счет переноса зарядов вместе с макроскопическими частицами или телами, на которых они находятся.

Ток в вакууме представляет собой движущиеся микроскопические заряженные частицы (ионы или электроны), независимо от макроскопических тел в вакууме.

Основные действия электрического тока: магнитное, тепловое, химическое и биологическое.

Условия существования тока проводимости – наличие источника тока, электрического поля в проводниках (создание на концах проводника разности потенциалов); замкнутость проводников.

Источник тока – любое устройство, в котором возникают сторонние силы.

Сторонние силы – силы неэлектрического происхождения, совершающие работу по поддержанию электрического тока, как на отдельных участках цепи, так и на всем ее протяжении.

Закон сохранения энергии для источника тока:

Aст = Aис + A',

где Aст – работа сторонних сил; Aис – работа сторонних сил против механических сил сопротивления; A' – работа сторонних сил против кулоновских сил.

Работа сторонних сил вдоль замкнутой цепи:

,

где fст – проекция сторонних сил на выбранное направление ℓ; Eℓ – проекция вектора напряженности поля сторонних сил на направление ℓ.

Работа электрических сил по перемещению электрического заряда на участке цепи:

,

где El – проекция вектора напряженности электрического поля на выбранное направление l.

Работа сторонних и электрических сил по перемещению электрического заряда на участке цепи:

.

Электродвижущая сила (ЭДС) – физическая величина, равная работе сторонних сил по перемещению положительного единичного заряда вдоль всей цепи, включая источник тока:

.

Разность потенциалов между двумя точками участка цепи – физическая величина, численно равная работе электрических сил по перемещению положительного единичного заряда на этом участке цепи:

.

Напряжение или падение напряжения на данном участке цепи – физическая величина, численно равная работе сторонних и электрических сил по перемещению положительного единичного заряда на данном участке цепи:

.

Направление электрического тока определяется скоростью упорядоченного движения положительных зарядов.

Постоянный ток – ток, не изменяющийся по величине и направлению с течением времени.

Основные характеристики постоянного электрического тока:

1) величина /сила / тока – скалярная физическая величина, которая показывает, какой заряд переносится через поперечное сечение проводника в единицу времени:

а) в общем случае

;

б) для постоянного тока

.

2) плотность тока – векторная физическая величина, численно равная силе тока через площадку dS, перпендикулярную направлению движения электрических зарядов (электрического тока):

а) в общем случае

;

б) для постоянного тока

.

Направление вектора плотности тока: за направление вектора плотности тока j принимается направление вектора скорости упорядоченного движения положительных зарядов.

Поток вектора плотности тока через какую–либо поверхность – величина (сила) тока:

,

где jn = j×cosa – проекция вектора плотности тока j на направление положительной нормали n к поверхности; a – угол между j и n.

 

Классическая электронная теория проводимости металлов. Законы постоянного тока

Классическая электронная теория электропроводности металлов объясняет различные электрические свойства вещества существованием и движением электронов проводимости. Электроны проводимости при этом рассматриваются как электронный газ, подобный идеальному газу молекулярной физики.

Заряд, прошедший через некоторую площадку S, расположенную перпендикулярно направлению вектора скорости движения электронов проводимости (с точки зрения классической электронной теории проводимости) можно определить по формуле

,

где e – заряд электрона проводимости; n – число электронов проводимости в единице объема вещества; <v> – средняя скорость упорядоченного движения электронов проводимости; t – время.

Сила (величина) тока в проводнике в этом случае:

.

Плотность тока проводимости определяется соотношениями:

а) в скалярной форме

;

б) в векторной форме

j = e n <v>.

Закон Ома в дифференциальной форме:

,

где   – удельная проводимость (электропроводность); m – масса электрона проводимости; <l> – средняя длина свободного пробега электрона проводимости; <u> – средняя тепловая скорость электронов проводимости.

Связь удельной проводимости с удельным сопротивлением (удельным электрическим сопротивлением) r:

; .

Зависимость удельного сопротивления проводника от температуры:

,

где rt – удельное сопротивление при температуре t 0C; r0 – удельное сопротивление при 0 0C;  – температурный коэффициент сопротивления, который показывает, как изменяется удельное сопротивление проводника по отношению к его удельному сопротивлению при 0 0C, если температура изменяется на один градус.

Закон Ома в интегральной форме для замкнутой цепи:

,

где R – сопротивление внешней цепи; r – внутреннее сопротивление источника тока.

Закон Ома в интегральной форме для участка цепи:

,

где U1,2 – напряжение на участке цепи; R1,2 – сопротивление участка цепи.

Лекции и задачи по физике Примеры решений контрольной работы