Атомная физика Постулаты Бора Элементы квантовой статистики Полупроводники Элементы физики твердого тела Полупроводниковые диоды и триоды Ядерная физика Ядерные реакции Цепная реакция деления

Лекции и задачи по физике Примеры решений контрольной работы

Поглощение (абсорбция) света

Поглощением (абсорбцией) света называется явление уменьшения энергии световой волны при ее распространении в веществе вследствие преобразования энергии волны в другие виды энергии. В результате поглощения интенсивность света при прохождении через вещество уменьшается.

Поглощение света в веществе описывается законом Бугера*:

  (187.1)

где I0 и I — интенсивности плоской монохроматической световой волны на входе и выходе слоя поглощающего вещества толщиной х, a — коэффициент поглощения, зависящий от длины волны света, химической природы и состояния вещества и не зависящий от интенсивности света. При х=1/a интенсивность света I по сравнению с I0 уменьшается в е раз.

* П. Бугер (1698—1758) — французский ученый.

Коэффициент поглощения зависит от длины волны l (или частоты w) и для различных веществ различен. Например, одноатомные газы и пары металлов (т.е. вещества, в которых атомы расположены на значительных расстояниях друг от друга и их можно считать изолированными) обладают близким к нулю коэффициентом поглощения и лишь для очень узких спектральных областей (примерно 10–12—10–11 м) наблюдаются резкие максимумы (так называемый линейчатый спектр поглощения). Эти линии соответствуют частотам собственных колебаний электронов в атомах. Спектр поглощения молекул, определяемый колебаниями атомов в молекулах, характеризуется полосами поглощения (примерно 10–10—10–7 м).

Коэффициент поглощения для диэлектриков невелик (примерно 10–3—10–5 см–1), однако у них наблюдается селективное поглощение света в определенных интервалах длин волн, когда a резко возрастает, и наблюдаются сравнительно широкие полосы поглощения, т.е. диэлектрики имеют сплошной спектр поглощения. Это связано с тем, что в диэлектриках нет свободных электронов и поглощение света обусловлено явлением резонанса при вынужденных колебаниях электронов в атомах и атомов в молекулах диэлектрика.

Коэффициент поглощения для металлов имеет большие значения (примерно 103—105 см–1) и поэтому металлы являются непрозрачными для света. В металлах из-за наличия свободных электронов, движущихся под действием электрического поля световой волны, возникают быстропеременные токи, сопровождающиеся выделением джоулевой теплоты. Поэтому энергия световой волны быстро уменьшается, превращаясь во внутреннюю энергию металла. Чем выше проводимость металла, тем сильнее в нем поглощение света.

На рис. 271 представлены типичная зависимость коэффициента поглощения a от длины волны света l и зависимость показателя преломления n от l в области полосы поглощения. Из рисунка следует, что внутри полосы поглощения наблюдается аномальная дисперсия (n убывает с уменьшением l). Однако поглощение вещества должно быть значительным, чтобы повлиять на ход показателя преломления.

Зависимостью коэффициента поглощения от длины волны объясняется окрашенность поглощающих тел. Например, стекло, слабо поглощающее красные и оранжевые лучи и сильно поглощающее зеленые и синие, при освещении белым светом будет казаться красным. Если на такое стекло направить зеленый и синий свет, то из-за сильного поглощения света этих длин волн стекло будет казаться черным. Это явление используется для изготовления светофильтров, которые в зависимости от химического состава (стекла с присадками различных солей, пленки из пластмасс, содержащие красители, растворы красителей и т. д.) пропускают свет только определенных длин волн, поглощая остальные. Разнообразие пределов селективного (избирательного) поглощения у различных веществ объясняет разнообразие и богатство цветов и красок, наблюдающееся в окружающем мире.

Явление поглощения широко используется в абсорбционном спектральном анализе смеси газов, основанном на измерениях спектров частот и интенсивностей линий (полос) поглощения. Структура спектров поглощения определяется составом и строением молекул, поэтому изучение спектров поглощения является одним из основных методов количественного и качественного исследования веществ.

Эффект Доплера

Эффект Доплера в акустике (см. § 159) объясняется тем, что частота колебаний, воспринимаемых приемником, определяется скоростями движения источника колебаний и приемника относительно среды, в которой происходит распространение звуковых волн. Эффект Доплера наблюдается также и при движении относительно друг друга источника и приемника электромагнитных волн. Так как особой среды, служащей носителем электромагнитных волн, не существует, то частота световых волн, воспринимаемых приемником (наблюдателем), определяется только относительной скоростью источника и приемника (наблюдателя). Закономерности эффекта Доплера для электромагнитных волн устанавливаются на основе специальной теории относительности.

Согласно принципу относительности Эйнштейна (см. § 35), уравнение световой волны во всех инерциальных системах отсчета одинаково по форме. Используя преобразования Лоренца (см. § 36), можно получить уравнение волны, посылаемой источником, в направлении приемника в другой инерциальной системе отсчета, а следовательно, и связать частоты световых воли, излучаемых источником (n0) и воспринимаемых приемником (n). Теория относительности приводит к следующей формуле, описывающей эффект Доплера для электромагнитных волн в вакууме:

  (188.1)

где v — скорость источника света относительно приемника, с — скорость света в вакууме, b=v/c, q — угол между вектором скорости v и направлением наблюдения, измеряемый в системе отсчета, связанной с наблюдателем. Из выражения (188.1) следует, что при q = 0

  (188.2)

Формула (188.2) определяет так называемый продольный эффект Доплера, наблюдаемый при движении приемника вдоль линии, соединяющей его с источником. При малых относительных скоростях v (v<<c), разлагая (188.2) в ряд по степеням b и пpeнeбрегая членом порядка b2, получим

  (188.3)

Следовательно, при удалении источника и приемника друг от друга (при их положительной относительной скорости) наблюдается сдвиг в более длинноволновую область (n<n0, l>l0) — так называемое красное смещение. При сближении же источника и приемника (при их отрицательной относительной скорости) наблюдается сдвиг в более коротковолновую область ((n>n0, l<l0) — так называемое фиолетовое смещение.

Если q=p/2, то выражение (188.1) примет вид

  (188.4)

Формула (188.4) определяет так называемый поперечный эффект Доплера, наблюдаемый при движении приемника перпендикулярно линии, соединяющей его с источником.

Из выражения (188.4) следует, что поперечный эффект Доплера зависит от b2, т.е. при малых b является эффектом второго порядка малости по сравнению с продольным эффектом, зависящим от b (см. (188.3)). Поэтому обнаружение поперечного эффекта Доплера связано с большими трудностями. Поперечный эффект, хотя и много меньше продольного, имеет принципиальное значение, так как не наблюдается в акустике (при v<<с из (188.4) следует, что n = n0!), и является, следовательно, релятивистским эффектом. Он связан с замедлением течения времени движущегося наблюдателя. Экспериментальное обнаружение поперечного эффекта Доплера явилось еще одним подтверждением справедливости теории относительности; он был обнаружен в 1938 г. в опытах американского физика Г. Айвса.

Продольный эффект Доплера был впервые обнаружен в 1900 г. в лабораторных условиях русским астрофизиком А. А. Белопольским (1854—1934) и повторен в 1907 г. русским физиком Б. Б. Голицыным (1862—1919). Продольный эффект Доплера используется при исследовании атомов, молекул, а также космических тел, так как по смещению частоты световых колебаний, которое проявляется в виде смещения или уширения спектральных линий, определяется характер движения излучающих частиц или излучающих тел. Эффект Доплера получил широкое распространение в радиотехнике и радиолокации, например в радиолокационных измерениях расстояний до движущихся объектов.

Излучение Вавилова — Черенкова

Российский физик П. А. Черенков (1904—1990), работавший под руководством Вавилова, показал, что при движении релятивистских заряженных частиц в среде с постоянной скоростью v, превышающей фазовую скорость света в этой среде, т. е. при условии v>c/n (n—показатель преломления среды), возникает электромагнитное излучение, названное впоследствии излучением (эффектом) Вавилова — Черенкова. Природа данного излучения, обнаруженного для разнообразных веществ, в том числе и для чистых жидкостей, подробно изучалась С. И. Вавиловым. Он показал, что данное свечение не является люминесценцией (см. § 245), как считалось ранее, и высказал предположение, что оно связано с движением свободных электронов сквозь вещество.

Излучение Вавилова — Черенкова в 1937 г. было теоретически объяснено российскими учеными И. Е. Таммом (1895—1971) и И. М. Франком (р. 1908) (Черенков, Тамм и Франк в 1958 г. удостоены Нобелевской премии).

Согласно электромагнитной теории, заряженная частица (например, электрон) излучает электромагнитные волны лишь при движении с ускорением. Тамм и Франк показали, что это утверждение справедливо только до тех пор, пока скорость заряженной частицы не превышает фазовой скорости с/n электромагнитных волн в среде, в которой частица движется. Если частица обладает скоростью v>c/n, то, даже двигаясь равномерно, она будет излучать электромагнитные волны. Таким образом, согласно теории Тамма и Франка, электрон, движущийся в прозрачной среде со скоростью, превышающей фазовую скорость света в данной среде, должен сам излучать свет.

Отличительной особенностью излучения Вавилова — Черенкова является его распространение не по всем направлениям, а лишь по направлениям, составляющим острый угол q c траекторией частицы, т. е. вдоль образующих конуса, ось которого совпадает с направлением скорости частицы. Определим угол q:

  (189.1)

Возникновение излучения Вавилова — Черенкова и его направленность истолкованы Франком и Таммом на основе представлений об интерференции света с использованием принципа Гюйгенса.

На основе излучения Вавилова — Черенкова разработаны широко используемые экспериментальные методы для регистрация частиц высоких энергий и определения их свойств (направление движения, величина и знак заряда, энергия). Счетчики для регистрации заряженных частиц, в которых используется излучение Вавилова — Черенкова, получили название черенковских счетчиков. В этих счетчиках частица регистрируется практически мгновенно (при движении заряженной частицы в среде со скоростью, превышающей фазовую скорость света в данной среде, возникает световая вспышка, преобразуемая с помощью фотоэлектронного умножителя (см. § 105) в импульс тока). Это позволило в 1955 г. итальянскому физику Э. Сегре (р. 1905) открыть в черенковском счетчике короткоживущую античастицу — антипротон.

Задачи

24.1. На грань стеклянной призмы (n =1,5) нормально падает луч света. Определить угол отклонения луча призмой, если ее преломляющий угол равен 25°. [14°21’]

24.2. При прохождении света в некотором веществе пути х его интенсивность уменьшилась в два раза. Определить, во сколько раз уменьшится интенсивность света при прохождении им пути 4х. [В 16 раз]

24.3. Источник монохроматического света с длиной волны l0=0,6 мкм движется по направлению к наблюдателю со скоростью v=0,15 с (с — скорость света в вакууме). Определить длину волны l, которую зарегистрирует приемник. [516 нм]

24.4. Определить минимальную кинетическую энергию (в мегаэлектрон-вольтах), которой должен обладать электрон, чтобы в среде с показателем преломления п =1,5 возникло излучение Вавилова — Черенкова. [0,17 МэВ]

Механика

Кинематика прямолинейного движения

Основные законы и формулы

1.При движении точки радиус-вектор, проведенный из начала координат в точку, и координаты точки, представляющие собой проекции радиус-вектора на соответствующие оси, изменяются и являются функциями времени:

 r=r (t); x=x (t); y=y (t). (1.1)

Длина пути s также является функцией времени:

  s=s(t). (1.2)

Уравнения (1.1) и (1.2) называются кинематическими уравнениями движения точки.

2.Если за время точка прошла на расстояние , то ее средняя скорость движения за это время

υ.

3.Скорость в данный момент времени – мгновенную скорость – можно определить как предел этого отношения при условии, что :

υ.

4.Если за время мгновенная скорость точки изменилась от υ0 до υ, то среднее ускорение точки за это время:

 аср. (1.3)

5.Ускорение определится как предел отношения (1.3):

 а.

6.Простейшим видом механического движения является прямолинейное движение точки с постоянным ускорением. Для такого движения

а=const.

7.Законы изменения скорости и перемещения с течением времени имеют вид:

  (1.4)

 . (1.5)

При равномерном движении скорость точки с течением времени не меняется (), и в уравнениях (1.4) и (1.5) нужно положить а=0. При равноускоренном движении () во всех формулах кинематики следует принять а>0, а при равнозамедленном а<0. К равнопеременному движению относят также движение тел под действием силы тяжести, если их перемещение h по вертикали, отсчитанное от поверхности Земли, мало по сравнению со средним расстоянием тела до центра Земли. При h«R3 с достаточной степенью точности можно принять, что ускорение свободного падения g=9,8 м/с2. Законы такого движения можно получить, если заменить в формулах (1.4) и (1.5) а на g и s на h.

• Энергия фотона, испускаемого атомом водорода при переходе из одного

стационарного состояния в другое,

,

где Ei — энергия ионизации водорода: Ei=2πhħR=13,6 эВ.

Волновые свойства микрочастиц

Формула де Бройля, выражающая связь длины волн с импуль­сом р движущейся частицы, для двух случаев:

а) в классическом приближении (n<<c; p= m0n)

l = 2pħ/p

б) в релятивистском случае (скорость и частицы сравнима со скоростью с света в вакууме;

Связь длины волны де Бройля с кинетической энергией Т частицы:

а) в классическом приближении

б) в релятивистском случае , где E0 — энергия покоя частицы.

Фазовая скорость волн де Бройля

n = w/k

где w — круговая частота; k — волновое число (k = 2p/l).

Групповая скорость волн де Бройля

.

Соотношения де Бройля:

E=ħw, p = ħk,

где Е — энергия движущейся частицы; р — импульс частицы; k — волновой вектор;

  ħ - постоянная Планка (ħ =h/(2p) =1,05.10-34 Дж.с).


Методы наблюдения и регистрации радиоактивных излучений и частиц