Атомная физика Постулаты Бора Элементы квантовой статистики Полупроводники Элементы физики твердого тела Полупроводниковые диоды и триоды Ядерная физика Ядерные реакции Цепная реакция деления

Лекции и задачи по физике Примеры решений контрольной работы

Гамма-излучение и его свойства

Экспериментально установлено, что g-излучение (см. § 255) не является самостоятельным видом радиоактивности, а только сопровождает a- и b-распады и также возникает при ядерных реакциях, при торможении заряженных частиц, их распаде и т. д. g-Спектр является линейчатым. g-Спектр — это распределение числа g-квантов по энергиям (такое же толкование b-спектра дано в §258). Дискретность g-спектра имеет принципиальное значение, так как является доказательством дискретности энергетических состояний атомных ядер.

В настоящее время твердо установлено, что g-излучение испускается дочерним (а не материнским) ядром. Дочернее ядро в момент своего образования, оказываясь возбужденным, за время примерно 10–13—10–14 с, значительно меньшее времени жизни возбужденного атома (примерно 10–8 с), переходит в основное состояние с испусканием g-излучения. Возвращаясь в основное состояние, возбужденное ядро может пройти через ряд промежуточных состояний, поэтому g-излучение одного и того же радиоактивного изотопа может содержать несколько групп g-квантов, отличающихся одна от другой своей энергией.

При g-излучении А и Z ядра не изменяются, поэтому оно не описывается никакими правилами смещения. g-Излучение большинства ядер является столь коротковолновым, что его волновые свойства проявляются весьма слабо. Здесь на первый план выступают корпускулярные свойства, поэтому g-излучение рассматривают как поток частиц — g-квантов. При радиоактивных распадах различных ядер g-кванты имеют энергии от 10 кэВ до 5 МэВ.

Ядро, находящееся в возбужденном состоянии, может перейти в основное состояние не только при испускании g-кванта, но и при непосредственной передаче энергии возбуждения (без предварительного испускания g-кванта) одному из электронов того же атома. При этом испускается так называемый электрон конверсии. Само явление называется внутренней конверсией. Внутренняя конверсия — процесс, конкурирующий с g-излучением.

Электронам конверсии соответствуют дискретные значения энергии, зависящей от работы выхода электрона из оболочки, из которой электрон вырывается, и от энергии Е, отдаваемой ядром при переходе из возбужденного состояния в основное. Если вся энергия Е выделяется в виде g-кванта, то частота излучения n определяется из известного соотношения E=hn. Если же испускаются электроны внутренней конверсии, то их энергии равны Е—АK, E—AL, .... где AK, AL, ... — работа выхода электрона из К- и L-оболочек. Моноэнергетичность электронов конверсии позволяет отличить их от b-электронов, спектр которых непрерывен (см. § 258). Возникшее в результате вылета электрона вакантное место на внутренней оболочке атома будет заполняться электронами с вышележащих оболочек. Поэтому внутренняя конверсия всегда сопровождается характеристическим рентгеновским излучением.

g-Кванты, обладая нулевой массой покоя, не могут замедляться в среде, поэтому при прохождении g-излучения сквозь вещество они либо поглощаются, либо рассеиваются им. g-Кванты не несут электрического заряда и тем самым не испытывают влияния кулоновских сил. При прохождении пучка g-квантов сквозь вещество их энергия не меняется, но в результате столкновений ослабляется интенсивность, изменение которой описывается экспоненциальным законом I = I0e–mx (I0 и I — интенсивности g-излучения на входе и выходе слоя поглощающего вещества толщиной х, m — коэффициент поглощения). Так как g-излучение — самое проникающее излучение, то m для многих веществ — очень малая величина; m зависит от свойств вещества и от энергии g-квантов.

g-Кванты, проходя сквозь вещество, могут взаимодействовать как с электронной оболочкой атомов вещества, так и с их ядрами. В квантовой электродинамике доказывается, что основными процессами, сопровождающими прохождение g-излучения через вещество, являются фотоэффект, комптон-эффект (комптоновское рассеяние) и образование электронно-позитронных пар.

Фотоэффект, или фотоэлектрическое поглощение g-излучения, — это процесс, при котором атом поглощает g-квант и испускает электрон. Так как электрон выбивается из одной из внутренних оболочек атома, то освободившееся место заполняется электронами из вышележащих оболочек, и фотоэффект сопровождается характеристическим рентгеновским излучением. Фотоэффект является преобладающим механизмом поглощения в области малых энергий g-квантов (Eg £ 100 кэВ). Фотоэффект может идти только на связанных электронах, так как свободный электрон не может поглотить g-квант, при этом одновременно не удовлетворяются законы сохранения энергии и импульса.

По мере увеличения энергии g-квантов (Eg »0,5 МэВ) вероятность фотоэффекта очень мала и основным механизмом взаимодействия g-квантов с веществом является комптоновское рассеяние (см. § 206).

При Eg>l,02 МэВ=2meс2 (тe—масса покоя электрона) становится возможным процесс образования электронно-позитронных пар в электрических полях ядер. Вероятность этого процесса пропорциональна Z2 и увеличивается с ростом Eg . Поэтому при Eg»10 МэВ основным процессом взаимодействия g-излучения в любом веществе является образованно электронно-позитронных пар.

Если энергия g-кванта превышает энергию связи нуклонов в ядре (7—8 МэВ), то в результате поглощения g-кванта может наблюдаться ядерный фотоэффект — выброс из ядра одного из нуклонов, чаще всего нейтрона.

Большая проникающая способность g-излучения используется в гамма-дефектоскопии — методе дефектоскопии, основанном на различном поглощении g-излучения при распространении его на одинаковое расстояние в разных средах. Местоположение и размеры дефектов (раковины, трещины и т. д.) определяются по различию в интенсивностях излучения, прошедшего через разные участки просвечиваемого изделия.

Воздействие g-излучения (а также других видов ионизирующего излучения) на вещество характеризуют дозой ионизирующего излучения. Различаются:

Поглощенная доза излучения — физическая величина, равная отношению энергии излучения к массе облучаемого вещества.

Единица поглощенной дозы излучения — грей (Гр)*: 1 Гр= 1 Дж/кг — доза излучения, при которой облученному веществу массой 1 кг передается энергия любого ионизирующего излучения 1 Дж.

* С. Грей (1666—1736) — английский физик.

Экспозиционная доза излучения — физическая величина, равная отношению суммы электрических зарядов всех ионов одного знака, созданных электронами, освобожденными в облученном воздухе (при условии полного использования ионизирующей способности электронов), к массе этого воздуха.

Единица экспозиционной дозы излучения — кулон на килограмм (Кл/кг); внесистемной единицей является рентген (Р): 1 Р=2,58×10–4 Кл/кг.

Биологическая доза — величина, определяющая воздействие излучения на организм.

Единица биологической дозы — биологический эквивалент рентгена (бэр): 1 бэр — доза любого вида ионизирующего излучения, производящая такое же биологическое действие, как и доза рентгеновского или g-излучения в 1 Р (1 бэр= 10–2 Дж/кг).

Мощность дозы излучения — величина, равная отношению дозы излучения к времени облучения. Различают: 1) мощность поглощенной дозы (единица — грей на секунду (Гр/с)); 2) мощность экспозиционной дозы (единица — ампер на килограмм (А/кг)).

Резонансное поглощение g-излучения (эффект Мёссбауэра*)

Как уже указывалось, дискретный спектр g-излучения обусловлен дискретностью энергетических уровней ядер атомов. Однако, как следует из соотношения неопределенностей (215.5), энергия возбужденных состояний ядра принимает значения в пределах DE»h/Dt, где Dt — время жизни ядра в возбужденном состоянии. Следовательно, чем меньше Dt, тем больше неопределенность энергии DE возбужденного состояния. DE=0 только для основного состояния стабильного ядра (для него Dt®¥). Неопределенность энергии квантово-механической системы (например, атома), обладающей дискретными уровнями энергии, определяет естественную ширину энергетического уровня (Г). Например, при времени жизни возбужденного состояния, равного 10–13 с, естественная ширина энергетического уровня примерно 10–2 эВ.

* Р. Мёссбауэр (р. 1929) — немецкий физик.

Неопределенность энергии возбужденного состояния, обусловливаемая конечным временем жизни возбужденных состоянии ядра, приводит к немонохроматичности g-излучения, испускаемого при переходе ядра из возбужденного состояния в основное. Эта немонохроматичность называется естественной шириной линии g-излучения.

При прохождении g-излучения в веществе помимо описанных выше (см. § 259) процессов (фотоэффект, комптоновское рассеяние, образование электронно-позитронных пар) должны в принципе наблюдаться также резонансные эффекты. Если ядро облучить g-квантами с энергией, равной разности одного из возбужденных и основного энергетических состояний ядра, то может иметь место резонансное поглощение g-излучения ядрами: ядро поглощает g-квант той же частоты, что и частота излучаемого ядром g-кванта при переходе ядра из данного возбужденного состояния в основное.

Наблюдение резонансного поглощения g-квантов ядрами считалось долгое время невозможным, так как при переходе ядра из возбужденного состояния с энергией Е в основное (его энергия принята равной нулю) излучаемый g-квант имеет энергию Еg несколько меньшую, чем Е, из-за отдачи ядра в процессе излучения:

где Ея — кинетическая энергия отдачи ядра. При возбуждении же ядра и переходе его из основного состояния в возбужденное с энергией Е g-квант должен иметь энергию

где Ея — энергия отдачи, которую g-квант должен передать поглощающему ядру.

Таким образом, максимумы линий излучения и поглощения сдвинуты друг относительно друга на величину 2Ея (рис. 344). Используя закон сохранения импульса, согласно которому в рассмотренных процессах излучения и поглощения импульсы g-кванта и ядра должны быть равны, получим

  (260.1)

Например, возбужденное состояние изотопа иридия Ir имеет энергию 129 кэВ, а время его жизни порядка 10–10 с, так что ширина уровня Г » 4×10–5 эВ. Энергия же отдачи при излучении с этого уровня, согласно (260.1), приблизительно равна 5×10–2 эВ, т. е. на три порядка больше ширины уровня. Естественно, что никакое резонансное поглощение в таких условиях невозможно (для наблюдения резонансного поглощения линия поглощения должна совпадать с линией излучения). Из опытов также следовало, что на свободных ядрах резонансное поглощение не наблюдается.

Резонансное поглощение g-излучения в принципе может быть получено только при компенсации потери энергии на отдачу ядра. Эту задачу решил в 1958 г. Р. Мёссбауэр (Нобелевская премия 1961 г.). Он исследовал излучение и поглощение g-излучения в ядрах, находящихся в кристаллической решетке, т. е. в связанном состоянии (опыты проводились при низкой температуре). В данном случае импульс и энергия отдачи передаются не одному ядру, излучающему (поглощающему) g-квант, а всей кристаллической решетке в целом. Так как кристалл обладает гораздо большей массой по сравнению с массой отдельного ядра, то в соответствии с формулой (260.1) потери энергии на отдачу становятся исчезающе малыми. Поэтому процессы излучения и поглощения g-излучения происходят практически без потерь энергии (идеально упруго).

Явление упругого испускания (поглощения) g-квантов атомными ядрами, связанными в твердом теле, не сопровождающееся изменением внутренней энергии тела, называется эффектом Мёссбауэра. При рассмотренных условиях линии излучения и поглощения g-излучения практически совпадают и имеют весьма малую ширину, равную естественной ширине Г. Эффект Мёссбауэра был открыт на глубоко охлажденном Ir (с понижением температуры колебания решетки «замораживаются»), а впоследствии обнаружен более чем на 20 стабильных изотопах (например, 57Fe, 67Zn).

Мёссбауэр вооружил экспериментальную физику новым методом измерений невиданной прежде точности. Эффект Мёссбауэра позволяет измерять энергии (частоты) излучения с относительной точностью Г/E=10–15¸10–17, поэтому во многих областях науки и техники может служить тончайшим «инструментом» различного рода измерений. Появилась возможность измерять тончайшие детали g-линий, внутренние магнитные и электрические поля в твердых телах и т. д.

Внешнее воздействие (например, зеемановское расщепление ядерных уровней или смещение энергии фотонов при движения в поле тяжести) может привести к очень малому смещению либо линии поглощения, либо линии излучения, иными словами, привести к ослаблению или исчезновению эффекта Мёссбауэра. Это смещение, следовательно, может быть зафиксировано. Подобным образом в лабораторных условиях был обнаружен (1960) такой тончайший эффект, как «гравитационное красное смещение», предсказанный общей теорией относительности Эйнштейна.

1.21. В какой момент времени у тела, брошенного горизонтально с начальной скоростью =19,6 м/с, тангенциальное ускорение равно нормальному?

1.22. Мяч брошен горизонтально со скоростью м/с. Через какой промежуток времени и в каком месте нормальное ускорение мяча будет в два раза больше тангенциального?

1.23. Дальность полета тела, брошенного горизонтально со скоростью м/с, равна высоте, с которой его бросили. Определить значение этой высоты. Под каким углом к горизонту тело упало на землю?

1.24. С вертолета, летящего на высоте м со скоростью км/ч, сбросили груз. На какой высоте его скорость будет направлена под углом 450 к горизонту?

1.25. Под каким углом к горизонту нужно бросить с Земли тело, чтобы его максимальная высота подъема была в два раза больше дальности полета?

1.26. Тело вращается так, что зависимость угловой скорости от времени определяется уравнением; . Найти полное число оборотов, совершенных телом за 20 с после начала вращения. Указать начальную угловую скорость и ускорение тела.

1.27. Движение точки по окружности радиуса м задано уравнением: . Определить тангенциальное, нормальное и полное ускорение точки в момент времени t=2 с, если А=10 м, В= –2 м/с и С=1 м/с2.

1.28. Зависимость угла поворота радиуса вращающегося колеса от времени дана уравнением: . Найти угловую и линейную скорость вращения колеса, а также полное ускорение точки, лежащей на ободе колеса в конце первой секунды вращения. Радиус колеса 20 см.

1.29. Точка движется по окружности радиуса м согласно уравнению: , где м/с3. В какой момент времени t нормальное ускорение точки будет равно тангенциальному ускорению? Чему будет равно при этом полное ускорение точки?

1.30. Диск радиусом  см вращается согласно уравнению: , где рад, рад/с и рад/с3. Определить тангенциальное, нормальное и полное ускорение точек на краю диска в момент времени с.

1.31. Точка движется по окружности с постоянной скоростью  см/с. Вектор скорости изменяет направление на  за время с. Каково нормальное ускорение?

1.32. Точка движется по окружности радиуса  см с постоянным тангенциальным ускорением см/с2. Через сколько времени после начала движения нормальное ускорение будет равно тангенциальному?

1.33. Вал начинает вращение из состояния покоя и в первые  с совершает оборотов. Считая вращение вала равноускоренным, определить угловое ускорение.

1.34. Диск начинает движение из состояния покоя и вращается равноускоренно. Каким будет угол между вектором скорости и вектором ускорения произвольной точки диска, когда он сделает один оборот?

1.35. Поезд въезжает на закругленный участок пути с начальной скоростью км/ч и проходит путь м за время с, двигаясь равноускоренно. Радиус закругления равен км. Определить скорость и ускорение поезда в конце этого пути.

1.36. Колесо велосипеда имеет радиус см. С какой скоростью едет велосипед, если колесо делает об/мин?

1.37. Колесо радиуса м катится без скольжения по горизонтальной дороге со скоростью м/с. Определить скорость и ускорение точек, лежащих на концах вертикального и горизонтального диаметров.

1.38. Мальчик вращает камень, привязанный к веревке длиной м, в вертикальной плоскости с частотой . На какую высоту взлетел камень, если веревка оборвалась в тот момент, когда скорость была направлена вертикально вверх?

1.39. По горизонтальной плоскости движется груз массой кг под действием силы Н, направленной под углом к горизонту. Определить, с каким ускорением движется груз. С какой силой он давит на плоскость? Трением между грузом и плоскостью пренебречь.

1.40. С какой силой давит человек массой 70 кг на пол лифта, движущегося с ускорением 0,8 м/с2: 1) вверх; 2) вниз? С каким ускорением должен двигаться лифт, чтобы человек не давил на пол?

1.41. Два груза массами г и г связаны нитью и лежат на гладкой горизонтальной поверхности стола (рис. 13).

Задачи.

1. В баллоне, объем которого 0,25 м3 находится газ, состоящий из смеси углекислого газа и паров воды. Температура газа 327 °С. Число молекул углекислого газа N1= 6,6∙1021, число молекул паров воды N1= 0,9∙1021. Вычислить давление р и молекулярную массу μ газовой смеси.

2. Плотность газа, состоящего из смеси гелия и аргона при давлении 1,5 атм и температуре 27 °С, равна ρ=2 г/л. Сколько атомов гелия содержится в 1 см3 газовой смеси?

3. Найти отношение средней квадратичной скорости молекул газа к скорости распространения звука в идеальном газе при той же температуре. Газ состоит из одноатомных молекул.

4. Найти энергию Е теплового движения молекул NH3, находящихся в баллоне объемом 10 л, при давлении 18,4 мм рт.ст. Какую часть этой энергии составляет энергия поступательного движения молекул Е? Молекулы считать жесткими.

5. Теплоизолированный сосуд с азотом движется со скоростью υ=86 м/с. Температура газа 0 °С. Какова будет средняя энергия поступательного движения молекул газа, если сосуд остановить?

6. В баллоне, объем которого 2,55 л находится m=1,5∙10-2 г водорода при температуре 2500 °С. При этой температуре молекулы водорода оказываются упругими, причем часть молекул диссоциирует на атомы. Степень диссоциации молекул а=0,25. Вычислить давление р и количество тепла ΔQ, необходимое для нагревания водорода на 1 °С при указанных условиях.

7. Средняя квадратичная скорость некоторого газа при нормальных условиях равна 480 м/с. Сколько молекул содержит один грамм этого газа?

8. В сосуде вместимостью V=0,3 л при температуре Т=290 К находится некоторый газ. Насколько понизится давление р в сосуде, если из него из-за утечки выйдет N=1019 молекул?

9. Определить среднюю кинетическую энергию поступательного движения молекул газа, находящегося под давлением 0,1 Па. Концентрация молекул газа равна 1013 см3.

10. В баллоне вместимостью V=1 л находится азот при нормальных условиях. Когда азот нагрели до температуры Т=1,8 кК, то молекулы азота оказались частично диссоциированными на атомы. Степень диссоциации а=0,3. Определить количество вещества ν и концентрацию n атомов атомарного азота после нагревания.

11. Определить среднюю кинетическую энергию поступательного движения и среднее значение полной кинетической энергии молекулы водяного пара при температуре Т=600 К. Найти кинетическую энергию W поступательного движения всех молекул пара, содержащего количество вещества ν=1 кмоль.

12. При какой температуре Т молекулы кислорода имеют такую же среднюю квадратичную скорость, как молекулы водорода при температуре Т1=100 К?

13. В баллоне V=0,25 м3 находится смесь кислорода и гелия. Число молекул кислорода N1=0,6∙1021, а число молекул гелия N2=0,9∙1021. Температура смеси Т=620 К. Найти давление смеси р.

14. При температуре t=17 °С давление газа р=11 кПа, эффективное сечение молекул газа σ=24∙10-20 м2. Определить среднюю длину свободного пробега молекул l.


Методы наблюдения и регистрации радиоактивных излучений и частиц