Атомная физика Постулаты Бора Элементы квантовой статистики Полупроводники Элементы физики твердого тела Полупроводниковые диоды и триоды Ядерная физика Ядерные реакции Цепная реакция деления

Лекции и задачи по физике Примеры решений контрольной работы

Методы наблюдения и регистрации радиоактивных излучений и частиц

Практически все методы наблюдения и регистрации радиоактивных излучений (a, b, g) и частиц основаны на их способности производить ионизацию и возбуждение атомов среды. Заряженные частицы вызывают эти процессы непосредственно, а g-кванты и нейтроны обнаруживаются по ионизации, вызываемой возникающими в результате их взаимодействия с электронами и ядрами атомов среды быстрыми заряженными частицами. Вторичные эффекты, сопровождающие рассмотренные процессы, такие, как вспышка света, электрический ток, потемнение фотопластинки, позволяют регистрировать пролетающие частицы, считать их, отличать друг от друга и измерять их энергию.

Приборы, применяемые для регистрации радиоактивных излучений и частиц, делятся на две группы:

1) приборы, позволяющие регистрировать прохождение частицы через определенный участок пространства и в некоторых случаях определять ее характеристики, например энергию (сцинтилляционный счетчик, черенковский счетчик, импульсная ионизационная камера, газоразрядный счетчик, полупроводниковый счетчик);

2) приборы, позволяющие наблюдать, например фотографировать, следы (треки) частиц в веществе (камера Вильсона, диффузионная камера, пузырьковая камера, ядерные фотоэмульсии).

1. Сцинтилляционный счетчик. Наблюдение сцинтилляций — вспышек света при попадании быстрых частиц на флуоресцирующий экран — первый метод, позволивший У. Круксу* и Э. Резерфорду на заре ядерной физики (1903) визуально регистрировать a-частицы. Сцинтилляционный счетчик — детектор ядерных частиц, основными элементами которого являются сцинтиллятор (кристаллофосфор) (см. § 245) и фотоэлектронный умножитель (см. § 105), позволяющий преобразовывать слабые световые вспышки в электрические импульсы, регистрируемые электронной аппаратурой. Обычно в качестве сцинтилляторов используют кристаллы некоторых неорганических (ZnS для a-частиц; NaI-Tl, CsI-Tl — для b-частиц и g-квантов) или органических (антрацен, пластмассы — для g-квантов) веществ.

* У. Крукс (1832—1919) — английский физик и химик.

Сцинтилляционные счетчики обладают высоким разрешением по времени (10–10—10–5 с), определяемым родом регистрируемых частиц, сцинтиллятором и разрешающим временем используемой электронной аппаратуры (оно доведено сейчас до 10–8—10–10 с). Для этого типа счетчиков эффективность регистрации—отношение числа зарегистрированных частиц к полному числу частиц, пролетевших в счетчике, примерно 100% для заряженных частиц и 30% для g-квантов. Так как для многих сцинтилляторов (NaI-Tl, CsI-Tl, антрацен, стильбен) интенсивность световой вспышки в широком интервале энергий пропорциональна энергии первичной частицы, то счетчики на данных сцинтилляторах применяются для измерения энергии регистрируемых частиц.

2. Черенковский счетчик. Принцип его работы и свойства излучения Вавилова — Черенкова, лежащие в основе работы счетчика, рассмотрены в § 189. Назначение черенковских счетчиков — это измерение энергии частиц, движущихся в веществе со скоростью, превышающей фазовую скорость света в данной среде, и разделение этих частиц по массам. Зная угол испускания излучения (см. (189.1)), можно определить скорость частицы, что при известной массе частицы равносильно определению ее энергии. С другой стороны, если масса частицы не известна, то она может быть определена по независимому измерению энергии частицы. Кроме того, при наличии двух пучков частиц с разными скоростями будут различными и углы испускания излучений, по которым можно искомые частицы определить. Для черенковских счетчиков разрешение по скоростям (иными словами, по энергиям) составляет 10–3 —10–5. Это позволяет отделять элементарные частицы друг от друга при энергиях порядка 1 ГэВ, когда углы испускания излучения различаются очень мало. Время разрешения счетчиков достигает 10–9 с. Счетчики Черенкова устанавливаются на космических кораблях для исследования космического излучения.

3. Импульсная ионизационная камера — это детектор частиц, действие которого основано на способности заряженных частиц вызывать ионизацию газа. Ионизационная камера представляет собой заполненный газом электрический конденсатор, к электродам которого подается постоянное напряжение. Регистрируемая частица, попадая в пространство между электродами, ионизует газ. Напряжение подбирается так, чтобы все образовавшиеся ионы, с одной стороны, доходили до электродов, не успев рекомбинировать, а с другой — не разгонялись настолько сильно, чтобы производить вторичную ионизацию. Следовательно, в ионизационной камере на ее электродах непосредственно собираются ноны, возникшие под действием заряженных частиц. Ионизационные камеры бывают двух типов: интегрирующие (в них измеряется суммарный ионизационный ток) и импульсные, являющиеся, по существу, счетчиками (в них регистрируется прохождение одиночной частицы и измеряется ее энергия, правда, с довольно низкой точностью, обусловленной малостью выходного импульса).

4. Газоразрядный счетчик. Газоразрядный счетчик обычно выполняется в виде наполненного газом металлического цилиндра (катод) с тонкой проволокой (анод), натянутой по его оси. Хотя газоразрядные счетчики по конструкции похожи на ионизационную камеру, однако в них основную роль играет вторичная ионизация, обусловленная столкновениями первичных ионов с атомами и молекулами газа и стенок. Можно говорить о двух типах газоразрядных счетчиков: пропорциональных (в них газовый разряд несамостоятельный (см. § 106), т. е. гаснет при прекращении действия внешнего ионизатора) и счетчиках Гейгера — Мюллера* (в них разряд самостоятельный (см. § 107), т. е. поддерживается после прекращения действия внешнего ионизатора).

* Э. Мюллер (1911—1977) — немецкий физик.

В пропорциональных счетчиках рабочее напряжение выбирается так, чтобы они работали в области вольт-амперной характеристики, соответствующей несамостоятельному разряду, в которой выходной импульс пропорционален первичной ионизации, т. с. энергии влетевшей в счетчик частицы. Поэтому они не только регистрируют частицу, но и измеряют ее энергию. В пропорциональных счетчиках импульсы, вызываемые отдельными частицами, усиливаются в 103 —104 раз (иногда и в 106 раз).

Счетчик Гейгера — Мюллера по конструкции и принципу действия существенно не отличается от пропорционального счетчика, но работает в области вольт-амперной характеристики, соответствующей самостоятельному разряду (см. § 107), когда выходной импульс не зависит от первичной ионизации. Счетчики Гейгера — Мюллера регистрируют частицу без измерения ее энергии. Коэффициент усиления этих счетчиков составляет 108. Для регистрации раздельных импульсов возникший разряд следует гасить. Для этого, например, последовательно с нитью включается такое сопротивление, чтобы возникший в счетчике разряд вызывал на сопротивлении падение напряжения, достаточное для прерывания разряда. Временное разрешение счетчиков Гейгера—Мюллера составляет 10–3—10–7 с. Для газоразрядных счетчиков эффективность регистрации равна примерно 100% для заряженных частиц и примерно 5% для g-квантов.

5. Полупроводниковый счетчик — это детектор частиц, основным элементом которого является полупроводниковый диод (см. § 250). Время разрешения составляет примерно 10–9 с. Полупроводниковые счетчики обладают высокой надежностью, могут работать в магнитных полях. Малая толщина рабочей области (порядка сотни микрометров) полупроводниковых счетчиков не позволяет применять их для измерения высокоэнергетических частиц.

6. Камера Вильсона* (1912) — это старейший и на протяжении многих десятилетий (вплоть до 50—60-х годов) единственный тип трекового детектора. Выполняется обычно в виде стеклянного цилиндра с плотно прилегающим поршнем. Цилиндр наполняется нейтральным газом (обычно гелием или аргоном), насыщенным парами воды или спирта. При резком, т. е. адиабатическом, расширении газа пар становится пересыщенным и на траекториях частиц, пролетевших через камеру, образуются треки из тумана. Образовавшиеся треки для воспроизводства их пространственного расположения фотографируются стереоскопически, т. е. под разными углами. По характеру и геометрии треков можно судить о типе прошедших через камеру частиц (например, a-частица оставляет сплошной жирный след, b-частица — тонкий), об энергии частиц (по величине пробега), о плотности ионизации (по количеству капель на единицу длины трека), о количестве участвующих в реакции частиц.

* Ч. Вильсон (1869—1959) — английский физик.

Российский ученый Д. В. Скобельцын (1892—1990) значительно расширил возможности камеры Вильсона, поместив ее в сильное магнитное поле (1927). По искривлению траектории заряженных частиц в магнитном поле, т. е. по кривизне трека, можно судить о знаке заряда, а если известен тип частицы (ее заряд и масса), то по радиусу кривизны трека можно определить энергию и массу частицы даже в том случае, если весь трек в камере не умещается (для реакций при высоких энергиях вплоть до сотен мегаэлектрон-вольт). Недостаток камеры Вильсона — ее малое рабочее время, составляющее примерно 1% от времени, затрачиваемого для подготовки камеры к последующему расширению (выравнивание температуры и давления, рассасывание остатков треков, насыщение паров), а также трудоемкость обработки результатов.

7. Диффузионная камера (1936) — это разновидность камеры Вильсона. В ней рабочим веществом также является пересыщенный пар, но состояние пересыщения создастся диффузией паров спирта от нагретой (до 10°С) крышки ко дну, охлаждаемому (до —60°С) твердой углекислотой. Вблизи дна возникает слой пересыщенного пара толщиной примерно 5 см, в котором проходящие заряженные частицы создают треки. В отличие от вильсоновской диффузионная камера работает непрерывно. Кроме того, из-за отсутствия поршня в ней могут создаваться давления до 4 МПа, что значительно увеличивает ее эффективный объем.

8. Пузырьковая камера (1952; американский физик Д. Глезер (р. 1926)). В пузырьковой камере рабочим веществом является перегретая (находящаяся под давлением) прозрачная жидкость (жидкие водород, пропан, ксенон). Запускается камера, так же как и камера Вильсона, резким сбросом давления, переводящим жидкость в неустойчивое перегретое состояние. Пролетающая в это время через камеру заряженная частица вызывает резкое вскипание жидкости, и траектория частицы оказывается обозначенной цепочкой пузырьков пара — образуется трек, который, как и в камере Вильсона, фотографируется. Пузырьковая камера работает циклами. Размеры пузырьковых камер примерно такие же, как камеры Вильсона (от десятков сантиметров до 2 м), но их эффективный объем на 2—3 порядка больше, так как жидкости гораздо плотнее газов. Это позволяет использовать пузырьковые камеры для исследования длинных цепей рождений и распадов частиц высоких энергий.

9. Ядерные фотоэмульсии (1927; российский физик Л. В. Мысовский (1888—1939)) — это простейший трековый детектор заряженных частиц. Прохождение заряженной частицы в эмульсии вызывает ионизацию, приводящую к образованию центров скрытого изображения. После проявления следы заряженных частиц обнаруживаются в виде цепочки зерен металлического серебра. Taк как эмульсия — среда более плотная, чем газ или жидкость, используемые в вильсоновской и пузырьковой камерах, то при прочих равных условиях длина трека в эмульсии более короткая. Так, трек длиной 0,05 см в эмульсии эквивалентен треку в 1 м в камере Вильсона. Поэтому фотоэмульсии применяются для изучения реакций, вызываемых частицами в ускорителях сверхвысоких энергий и в космических лучах. В практике исследований высокоэнергетических частиц используются также так называемые стопы — большое число маркированных фотоэмульсионных пластинок, помещаемых на пути частиц и после проявления промеряемых под микроскопом.

В настоящее время методы наблюдения и регистрации заряженных частиц и излучений настолько разнообразны, что их описание выходит за рамки курса.

Большое значение начинают играть сравнительно новые (1957) приборы — искровые камеры, использующие преимущества счетчиков (быстрота регистрации) и трековых детекторов (полнота информации о треках). Говоря образно, искровая камера — это набор большого числа очень мелких счетчиков. Поэтому она близка к счетчикам, так как информация в ней выдается немедленно, без последующей обработки, и в то же время обладает свойствами трекового детектора, так как по действию многих счетчиков можно установить треки частиц.

 Рис. 13 С каким ускорением будут двигаться грузы, если к грузу приложить силу Н, направленную параллельно плоскости стола? Какую силу натяжения будет испытывать при этом нить, связывающая тела?

1.42. Тело массой кг лежит на гладком горизонтальном столе. С каким ускорением начнет двигаться тело, если: 1) нить потянуть с силой Н; 2) подвесить через блок к нити груз массой  кг (как показано в примере 2 на стр. 18).

1.43. К концам шнура, перекинутого через неподвижный блок, подвешены грузы массами кг и кг. Пренебрегая трением и считая шнур и блок невесомыми и шнур нерастяжимым, определить ускорение, с каким будут двигаться грузы, силу натяжения шнура и показания динамометра, на котором висит блок.

1.44. Груз массой кг находится на наклонной плоскости с углом наклона  и связан с грузом кг нерастяжимый легкой нитью, переброшенной через невесомый и непод-

вижный блок (рис.14). Определить ускорение грузов, силу натяжения нити, силу давления на ось блока.

 Рис.14 1.45. Какова начальная скорость шайбы, пущенной по поверхности льда, если она остановилась через 40 с? Коэффициент трения шайбы о лед .

1.46. Определить ускорение тела, соскальзывающего с наклонной плоскости, если ее угол наклона , а коэффициент трения между телом и наклонной плоскостью .

1.47. Человек потянул санки массой кг с силой Н за веревку под углом к горизонту. Коэффициент трения санок о снег . Определить ускорение, с которым начнут двигаться санки.

1.48. Горизонтально расположенный диск вращается вокруг вертикальной оси с частотой мин-1. Наибольшее расстояние от оси вращения, на котором удерживается тело на диске, см. Чему равен коэффициент трения о диск? Рис.15

1.49. На рис. 15 а изображен конический маятник, состоящий из шарика, прикрепленного к нити и описывающего окружность в горизонтальной плоскости. Масса шарика г, длина нити см, угол отклонения от вертикали . Найти угловую скорость шарика и силу натяжения нити.

1.50. Математический маятник имеет массу m и длину l. В момент, когда он образует угол с вертикалью, его скорость равна . Какова в этот момент сила натяжения нити? (рис. 15 б).

1.51. Груз, подвешенный на нити длиной см, равномерно вращается по окружности в горизонтальной плоскости (рис 15 а). Найти период вращения груза, если при его вращении нить отклонена от вертикали на угол ?

1.52. Найти силу, с которой мотоциклист массой m, движущийся со скоростью , давит на середину моста в случае: 1) горизонтального моста; 2) выпуклого моста радиусом R; 3) вогнутого моста радиусом R.

1.53. По выпуклому мосту, радиус кривизны которого м, со скоростью км/ч движется автомобиль массой т. Определить в какой точке сила давления автомобиля на мост равна кН.

1.54. Автомобиль движется по выпуклому мосту радиусом м. Какое максимальное горизонтальное ускорение может развивать автомобиль в высшей точке, если скорость его в этой точке км/ч, а коэффициент трения колес автомобиля о мост ?

1.55. Самолет с реактивным двигателем летит со скоростью км/ч. Считая, что человек может переносить пятикратное увеличение веса, определить радиус окружности, по которой может двигаться самолет в вертикальной плоскости.

1.56. С какой максимальной скоростью может ехать по горизонтальной плоскости мотоциклист, описывая дугу радиусом м, если коэффициент трения резины о дорогу . На какой угол от вертикали он должен при этом отклониться?

1.57. Определить ускорение свободного падения тел на высоте  от поверхности Земли, если на Земле ускорение свободного падения м/с2.

1.58. Зная среднее значение ускорения свободного падения, определить массу Земли.

1.59. На какой высоте от поверхности Земли сила тяжести уменьшится вдвое?

1.60. Определить плотность шарообразной планеты, если вес тела на полюсе в 2 раза больше, чем на экваторе. Период вращения планеты вокруг своей оси ч 40 мин.

1.61. Футболист, ударяя мяч массой г, сообщает ему скорость м/с. Считая длительность удара равной с, определить среднюю силу удара.

1.62. Тело массой m равномерно движется по окружности со скоростью . Найти изменение импульса тела при его повороте на 600, 900, 1800 и 3600.

1.63. Человек массой кг стоит на корме лодки, находящейся на поверхности озера. Длина лодки м, ее масса кг. Человек переходит на нос лодки. На какое расстояние человек переместится относительно дна? Сопротивлением воды пренебречь.

1.64. Под углом к стене движется шар массой кг со скоростью м/с. Определить импульс, полученной стенкой при упругом взаимодействии.

1.65. Шар массой г движется перпендикулярно стене со скоростью м/с и отскакивает от нее со скоростью м/с. Определить силу взаимодействия шара со стеной, если время взаимодействия с.

15. При температуре t=17 °С и давлении газа р=360 мм рт. ст. молекула газа испытывает в единицу времени z соударений с другими молекулами. Эффективный диаметр молекул d=0,29 нм, средняя длина свободного пробега l=150 нм. Определить температуру t.

16. Средняя длина свободного пробега атомов гелия при нормальных условиях <l>=180 нм. Определить коэффициент диффузии D гелия.

17. Коэффициент диффузии кислорода D=0,19 см2/с при температуре t=0°С. Определить среднюю длину свободного пробега <l> молекул кислорода.

18. Определить, во сколько раз отличается коэффициент диффузии D1 газообразного водорода от коэффициента диффузии D2 газообразного кислорода, если оба газа находятся при одинаковых условиях.

19. Вычислить динамическую вязкость кислорода при нормальных условиях.

20. Найти среднюю длину свободного пробега <l> молекул азота при условии, что его динамическая вязкость равна 17 мкПа∙с.

21. Найти динамическую вязкость гелия при нормальных условиях, если коэффициент диффузии D =1,06∙10-4 м2/с при тех же условиях.

22. При нормальных условиях динамическая вязкость воздуха η=17,2 мкПа∙с. Найти для тех же условий теплопроводность воздуха.

23. Определить коэффициент теплопроводности азота, находящегося в некотором объеме при температуре Т=280 К. Эффективный диаметр молекул азота принять равным σ=0,38 нм.

24. Кислород находится при нормальных условиях. Определить коэффициент теплопроводности кислорода, если эффективный диаметр его молекул равен 0,36 нм.

25. Пространство между двумя параллельными пластинами площадью S=150 см2 каждая, находящимися на расстоянии 5 мм друг от друга заполнено кислородом. Одна пластина поддерживается при температуре 17 °С, другая – при температуре 27°С. Определить количество теплоты, прошедшее за 5 минут посредством теплопроводности от одной пластины к другой. Кислород находится при нормальных условиях. Эффективный диаметр молекул кислорода считать равным 0,35 нм.

26. Азот находится под давлением р=100 кПа при температуре Т=290 К. Определить коэффициенты диффузии D и внутреннего трения η. Эффективный диаметр молекул азота принять равным 0,35 нм.

27. Определить скорость, соответствующую максимуму функции распределения при t=100 °С для водорода, гелия и азота.

28. Какая часть молекул воздуха при t=17 °С обладает скоростями, отличающимися не больше, чем на 0,5 м/с от скорости, равной υ=0,1∙υвер? Молекулярный вес воздуха 29.

29. Найти число молекул гелия в 1 см3, скорости которых лежат в интервале от 2,39∙103 м/с до 2,61∙103 м/с. Температура гелия t=690 °С, его плотность ρ=2,16∙10-4 кг/м3.

30. При каком значении скорости υ пересекаются кривые распределения Максвелла для температур Т1 и Т2 =2∙Т1.

31. Найти давление воздуха в шахте на глубине 10 км. На поверхности земли давление 760 мм рт. ст., молекулярный вес воздуха 29. Считать, что температура воздуха не зависит от высоты и равна 0 °С.

32. При какой температуре средняя квадратичная скорость молекул кислорода больше их наиболее вероятной скорости на 100 м/с?

33. Вычислить массу азота и массу кислорода в 1 м3 воздуха на уровне моря и на высоте 5532 м. Температура воздуха и его давление на уровне моря равны соответственно 0°С и 1,01∙105 Н/м2.

34. На какой высоте h над уровнем моря плотность воздуха уменьшается в два раза? Считать, что температура воздуха t=0 °С и ускорение g не зависят не зависят от h. Молекулярный вес 29.

35. На какой высоте h над уровнем моря плотность кислорода уменьшается на 1%? Температура кислорода t=27 °С.

36. На какой высоте давление воздуха составляет 60% от давления на уровне моря? Считать, что температура воздуха везде одинакова и равна 10 °С.

37. Пылинки, взвешенные в воздухе, имеют массу m=10-18 г. Во сколько раз уменьшится их концентрация n при увеличении высоты Δh на 10 м? Температура воздуха Т=300 К.

38. Насколько уменьшится атмосферное давление р=100 кПа при подъеме наблюдателя над поверхностью Земли на высоту h=100 м? Считать, что температура воздуха Т=200 К и не изменяется с высотой.

39. Найти изменение высоты Δh, соответствующее изменению давления на Δр=100 Па вблизи поверхности Земли, где температура Т=290 К, давление р=100 кПа.


Методы наблюдения и регистрации радиоактивных излучений и частиц