Атомная физика Постулаты Бора Элементы квантовой статистики Полупроводники Элементы физики твердого тела Полупроводниковые диоды и триоды Ядерная физика Ядерные реакции Цепная реакция деления

Лекции и задачи по физике Примеры решений контрольной работы

Реакция синтеза атомных ядер. Проблема управляемых термоядерных реакций

Источником огромной энергии может служить реакция синтеза атомных ядер — образование из легких ядер более тяжелых. Удельная энергия связи ядер (см. рис. 342) резко увеличивается при переходе от ядер тяжелого водорода (дейтерия Н и трития Н) к литию Li и особенно к гелию Нe, т. е. реакции синтеза легких ядер в более тяжелые должны сопровождаться выделением большого количества энергии, что действительно подтверждается расчетами. В качестве примеров рассмотрим реакции синтеза:

 (268.1)

где Q — энерговыделение.

Реакции синтеза атомных ядер обладают той особенностью, что в них энергия, выделяемая на один нуклон, значительно больше, чем в реакциях деления тяжелых ядер. В самом деле, если при делении ядра U выделяется энергия примерно 200 МэВ, что составляет на один нуклон примерно 0,84 МэВ, то в реакции (268.1) эта величина равна 17,6/5 МэВ » 3,5 МэВ.

Оценим на примере реакции синтеза ядер дейтерия Н температуру ее протекания. Для соединения ядер дейтерия их надо сблизить до расстояния 2×10–15 м, равного радиусу действия ядерных сил, преодолевая при этом потенциальную энергию отталкивания »0,7 МэВ. Так как на долю каждого сталкивающегося ядра приходится половина указанной энергии, то средней энергии теплового движения, равной 0,35 МэВ, соответствует температура, приблизительно равная 2,6×109 К. Следовательно, реакция синтеза ядер дейтерия может происходить лишь при температуре, на два порядка превышающей температуру центральных областей Солнца (примерно 1,3×107 К).

Однако оказывается, что для протекания реакции синтеза атомных ядер достаточно температуры порядка 107 К. Это связано с двумя факторами: 1) при температурах, характерных для реакций синтеза атомных ядер, любое вещество находится в состоянии плазмы, распределение частиц которой подчиняется закону Максвелла; поэтому всегда имеется некоторое число ядер, энергия которых значительно превышает среднее значение; 2) синтез ядер может происходить вследствие туннельного эффекта (см. § 221).

Реакции синтеза легких атомных ядер в более тяжелые, происходящие при сверхвысоких температурах (примерно 107 К и выше), называются термоядерными реакциями.

Термоядерные реакции являются, по-видимому, одним из источников энергии Солнца и звезд. В принципе высказаны два предположения о возможных способах протекания термоядерных реакций на Солнце:

1) протонно-протонный, или водородный, цикл, характерный для температур (примерно 107 К):

2) углеродно-азотный, или углеродный, цикл, характерный для более высоких температур (примерно 2×107 К):

В результате этого цикла четыре протона превращаются в ядро гелия и выделяется энергия, равная 26,7 МэВ. Ядра же углерода, число которых остается неизменным, участвуют в реакции в роли катализатора.

Термоядерные реакции дают наибольший выход энергии на единицу массы «горючего», чем любые другие превращения, в том числе и деление тяжелых ядер. Например, количество дейтерия в стакане простой воды энергетически эквивалентно примерно 60 л бензина. Поэтому заманчива перспектива осуществления термоядерных реакций искусственным путем.

Впервые искусственная термоядерная реакция осуществлена в нашей стране (1953), а затем (через полгода) в США в виде взрыва водородной (термоядерной) бомбы, являющегося неуправляемой реакцией. Взрывчатым веществом служила смесь дейтерия и трития, а запалом — «обычная» атомная бомба, при взрыве которой возникает необходимая для протекания термоядерной реакции температура.

Особый интерес представляет осуществление управляемой термоядерной реакции, для обеспечения которой необходимо создание и поддержание в ограниченном объеме температуры порядка 108 К. Так как при данной температуре термоядерное рабочее вещество представляет собой полностью ионизованную плазму (см. § 108), возникает проблема ее эффективной термоизоляции от стенок рабочего объема. На данном этапе развития считается, что основной путь в этом направлении — это удержание плазмы в ограниченном объеме сильными магнитными полями специальной формы.

Начало широкого международного сотрудничества в области физики высокотемпературной плазмы и управляемого термоядерного синтеза положено работами И. В. Курчатова.

Под руководством Л. А. Арцимовича коллектив ученых Института атомной энергии (ИАЭ) им. И. В. Курчатова осуществил широкий круг исследований, результатом которых явился пуск летом 1975 г. в ИАЭ крупневшей в мире термоядерной установки «Токамак-10» (Т-10).

В Т-10, как и во всех установках этого типа, плазма создается в тороидальной камере, находящейся в магнитном поле, а само плазменное образование — плазменный шнур — также имеет форму тора. В Т-10 плазма с температурой примерно (7¸8)×106 К и плотностью примерно 1014 частиц/см3 создается в объеме, приблизительно равном 5 м3, на время около 1 с. Однако следует отметить, что до осуществления критерия Лоусона* — условия, необходимого для начала самоподдерживающейся термоядерной реакции, — еще остается значительный «путь»: примерно 20 раз по nt (произведение плотности частиц на время удержания плазмы) и примерно 10 раз по температуре. Результаты, полученные на Т-10, вместе с результатами, ожидаемыми на создаваемых установках (например, Т-20), по мере решения разного рода инженерно-технологических проблем служат базой для создания термоядерного реактора «Токамака».

* Дж. Лоусон (р. 1923) — английский физик.

Управляемый термоядерный синтез открывает человечеству доступ к неисчерпаемой «кладовой» ядерной энергии, заключенной в легких элементах. Наиболее заманчивой в этом смысле является возможность извлечения энергии из дейтерия, содержащегося в обычной воде. В самом деле, количество дейтерия в океанской воде составляет примерно 4×1013 т, чему соответствует энергетический запас 1017 МВт×год. Другими словами, эти ресурсы не ограничены. Остается только надеяться, что решение этих проблем — дело недалекого будущего.

КВАНТОВАЯ ОПТИКА

Основные физические величины и законы

Мощность (поток) теплового излучения

  (Вт),

где  – энергия всех длин волн, излученных телом за время .

Энергетическая светимость тела

  (),

где  – площадь излучающей поверхности тела.

Спектральная плотность энергетической светимости (излучательная способность)

 ,

где  – энергия излучения в интервале длин волн от  до .

Закон Стефана-Больцмана

 ,

где  – постоянная Стефана-Больцмана;  – температура абсолютно черного тела (а.ч.т.).

Закон смещения Вина

 ,

где  – длина волны, соответствующая максимуму спектральной плотности энергетической светимости а.ч.т.;  – постоянная Вина.

Энергия фотона

 ,

где  – постоянная Планка;  – частота волны.

Формула Планка

  .

Уравнение Эйнштейна для внешнего фотоэффекта

 ,

где  – энергия фотона, падающего на металл;  – работа выхода электрона из металла;  – максимальная кинетическая энергия фотоэлектрона.

«Красная граница» фотоэффекта для данного металла

 ; .

Учитывая взаимосвязь массы и энергии , находим массу и импульс фотона

 ; ; так как.

Изменение длины волны рентгеновского излучения при комптоновском рассеянии

 ,

где  – длины волн падающего и рассеянного излучения;  – угол рассеяния;  – комптоновская длина волны. При рассеянии на электронах .

Пример 1. От двух S1 и S2 когерентных источников () лучи попадают на экран. На экране наблюдается интерференционная картина. Когда на пути одного из лучей перпендикулярно ему поместили мыльную пленку (), интерференционная картина изменилась на противоположную. При какой наименьшей толщине  пленки это возможно?

Дано: ; .

 Найти: .

Решение. Изменение интерференционной картины на противоположную означает, что на тех участках экрана, где наблюдались интерференционные максимумы, стали наблюдаться интерференционные минимумы. Такой сдвиг интерференционной картины возможен при изменении оптической разности хода лучей на нечетное число половин длин волн, т. е.

 , (1)

где Δ1 — оптическая разность хода лучей до внесения пленки; Δ2 — оптическая разность хода тех же лучей после внесения пленки; k = 0, ±1, ±2, ... .

Наименьшей толщине dmin пленки соответствует k = 0. При этом формула (1) примет вид

 . (2)

Выразим оптические разности хода Δ2 и Δ1. Из рисунка 20 cледует:

 ,

 .

Подставим выражения Δ1 и Δ2 в формулу (2):

 ,

или .

Отсюда получим .

Подставив сюда числовые значения, найдем

  . Рисунок 20.

Диполь – система двух равных по величине, но противоположных по знаку зарядов (+q и –q), расположенных на некотором расстоянии l друг от друга (l – плечо диполя).

Электрический дипольный момент p (характеристика диполя) – вектор, направленный от отрицательного к положительному заряду:

p = q l.

Закон Кулона: сила взаимодействия двух точечных зарядов пропорциональна величине каждого из зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними:

,

где e0 = 8,85×10–12 Ф/м – электрическая постоянная; q1,q2 – величины взаимодействующих зарядов; r1,2 – расстояние между зарядами; r0 – единичный вектор, показывающий направление силы.

Принцип суперпозиции сил: сила, действующая на заряд, расположенный в любом месте системы электрических зарядов, является результирующей всех сил, действующих на данный заряд со стороны других зарядов.

Аддитивность взаимодействия электрических зарядов: сила взаимодействия между двумя какими–либо зарядами не зависит от наличия третьего заряда.

Электрическое поле – пространство, окружающее заряд, основным свойством которого является то, что на любой заряд, помещенный в него, действует сила.

Напряженность электрического поля – векторная физическая величина, численно равная силе, действующей на положительный единичный заряд, помещенный в данную точку поля. Для точечного заряда

.

Принцип суперпозиции электрических полей – для системы точечных зарядов: q1, q2, q3,… результирующий вектор напряженности E электрического поля:

.

Напряженность электрического поля диполя в точке, расположенной на продолжении его оси при условии r>>l:

,

где r – расстояние от центра диполя до рассматриваемой точки поля.


Методы наблюдения и регистрации радиоактивных излучений и частиц