Атомная физика Постулаты Бора Элементы квантовой статистики Полупроводники Элементы физики твердого тела Полупроводниковые диоды и триоды Ядерная физика Ядерные реакции Цепная реакция деления

Лекции и задачи по физике Примеры решений контрольной работы

Частицы и античастицы

Гипотеза об античастице впервые возникла в 1928 г., когда П. Дирак на основе релятивистского волнового уравнения предсказал существование позитрона (см. § 263), обнаруженного спустя четыре года К. Андерсеном в составе космического излучения. Электрон и позитрон не являются единственной парой частица — античастица. На основе релятивистской квантовой теории пришли к заключению, что для каждой элементарной частицы должна существовать античастица (принцип зарядового сопряжения). Эксперименты показывают, что за немногим исключением (например, фотона и p0-мезона), действительно, каждой частице соответствует античастица.

Из общих положений квантовой теории следует, что частицы и античастицы должны иметь одинаковые массы, одинаковые времена жизни в вакууме, одинаковые по модулю, но противоположные по знаку электрические заряды (и магнитные моменты), одинаковые спины и изотопические спины, а также одинаковые остальные квантовые числа, приписываемые элементарным частицам для описания закономерностей их взаимодействия (лептонное число (см. § 275), барионное число (см. § 275), странность (см. § 274), очарование (см. § 275) и т. д.). До 1956 г. считалось, что имеется полная симметрия между частицами и античастицами, т. е. если какой-то процесс идет между частицами, то должен существовать точно такой же (с теми же характеристиками) процесс между античастицами. Однако в 1956 г. доказано, что подобная симметрия характерна только для сильного и электромагнитного взаимодействий и нарушается для слабого.

Согласно теории Дирака, столкновение частицы и античастицы должно приводить к их взаимной аннигиляции, в результате которой возникают другие элементарные частицы или фотоны. Примером тому является рассмотренная реакция (263.3) аннигиляции пары электрон — позитрон (e+е®2g).

После того как предсказанное теоретически существование позитрона было подтверждено экспериментально, возник вопрос о существовании антипротона и антинейтрона. Расчеты показывают, что для создания пары частица — античастица надо затратить энергию, превышающую удвоенную энергию покоя пары, поскольку частицам необходимо сообщить весьма значительную кинетическую энергию. Для создания -пары необходима энергия примерно 4,4 ГэВ. Антипротон был действительно обнаружен экспериментально (1955) при рассеянии протонов (ускоренных на крупнейшем в то время синхрофазотроне Калифорнийского университета) на нуклонах ядер мишени (мишенью служила медь), в результате которого рождалась пара .

Антипротон отличается от протона знаками электрического заряда и собственного магнитного момента. Антипротон может аннигилировать не только с протоном, но и с нейтроном:

  (273.1)

 (273.2)

  (273.3)

Годом позже (1956) на том же ускорителе удалось получить антинейтрон () и осуществить его аннигиляцию. Антинейтроны возникали в результате перезарядки антипротонов при их движении через вещество. Реакция перезарядки  состоит в обмене зарядов между нуклоном и антинуклоном и может протекать по схемам

  (273.4)

 (273.5)

Антинейтрон  отличается от нейтрона n знаком собственного магнитного момента. Если антипротоны — стабильные частицы, то свободный антинейтрон, если он не испытывает аннигиляции, в конце концов претерпевает распад по схеме

Античастицы были найдены также для p+-мезона, каонов и гиперонов (см. § 274). Однако существуют частицы, которые античастиц не имеют, — это так называемые истинно нейтральные частицы. К ним относятся фотон, p0-мезон и h-мезон (его масса равна 1074me, время жизни 7×10–19 с; распадается с образованием p-мезонов и g-квантов). Истинно нейтральные частицы не способны к аннигиляции, но испытывают взаимные превращения, являющиеся фундаментальным свойством всех элементарных частиц. Можно сказать, что каждая из истинно нейтральных частиц тождественна со своей античастицей.

Большой интерес и серьезные трудности представляли доказательство существования антинейтрино и ответ на вопрос, являются ли нейтрино и антинейтрино тождественными или различными частицами. Используя мощные потоки антинейтрино, получаемые в реакторах (осколки деления тяжелых ядер испытывают b-распад и, согласно (258.1), испускают антинейтрино), американские физики Ф. Рейнес и К. Коуэн (1956) надежно зафиксировали реакцию захвата электронного антинейтрино протоном:

  (273.6)

Аналогично зафиксирована реакция захвата электронного нейтрино нейтроном:

 (273.7)

Таким образом, реакции (273.6) и (273.7) явились, с одной стороны, бесспорным доказательством того, что  и , — реальные частицы, а не фиктивные понятия, введенные лишь для объяснения b-распада, а с другой — подтвердили вывод о том, что  и  — различные частицы.

В дальнейшем эксперименты по рождению и поглощению мюонных нейтрино показали, что и  и  — различные частицы. Также доказано, что пара ,  — различные частицы, а пара ,  не тождественна паре , . Согласно идее Б. М. Понтекорво (см. § 271), осуществлялась реакция захвата мюонного нейтрино (получались при распаде p+®m++nm (271.1)) нейтронами и наблюдались возникающие частицы. Оказалось, что реакция (273.7) не идет, а захват происходит по схеме

т. е. вместо электронов в реакции рождались m–-мюоны. Это и подтверждало различие между  и .

По современным представлениям, нейтрино и антинейтрино отличаются друг от друга одной из квантовых характеристик состояния элементарной частицы — спиральностью, определяемой как проекция спина частицы на направление ее движения (на импульс). Для объяснения экспериментальных данных предполагают, что у нейтрино спин s ориентирован антипараллельно импульсу р, т. е. направления р и s образуют левый винт и нейтрино обладает левой спиральностью (рис. 349, а). У антинейтрино направления р и s образуют правый винт, т. е. антинейтрино обладает правой спиральностью (рис. 349,б). Это свойство справедливо в равной мере как для электронного, так и для мюонного нейтрино (антинейтрино).

Для того чтобы спиральность могла быть использована в качестве характеристики нейтрино (антинейтрино), масса нейтрино должна приниматься равной нулю. Введение спиральности позволило объяснить, например, нарушение закона сохранения четности (см. § 274) при слабых взаимодействиях, вызывающих распад элементарных частиц и b-распад. Taк, m–-мюону приписывают правую спиральность, m+-мюону — левую.

После открытия столь большого числа античастиц возникла новая задача — найти антиядра, иными словами, доказать существование антивещества, которое построено из античастиц, так же как вещество из частиц. Антиядра действительно были обнаружены. Первое антиядро — антидейтрон (связанное состояние   и ) — было получено в 1965 г. группой американских физиков под руководством Л. Ледермана. Впоследствии на Серпуховском ускорителе были синтезированы ядра антигелия (1970) и антитрития (1973).

Следует, однако, отметить, что возможность аннигиляции при встрече с частицами не позволяет античастицам длительное время существовать среди частиц. Поэтому для устойчивого состояния антивещества оно должно быть от вещества изолировано. Если бы вблизи известной нам части Вселенной существовало скопление антивещества, то должно было бы наблюдаться мощное аннигиляционное излучение (взрывы с выделением огромных количеств энергии). Однако пока астрофизики ничего подобного не зарегистрировали. Исследования, проводимые для поиска антиядер (в конечном счете антиматерии), и достигнутые в этом направлении первые успехи имеют фундаментальное значение для дальнейшего познания строения вещества.

Гипероны. Странность и четность элементарных частиц

В ядерных фотоэмульсиях (конец 40-х годов) и на ускорителях заряженных частиц (50-е годы) обнаружены тяжелые нестабильные элементарные частицы массой, большей массы нуклона, названные гиперонами (от греч. hyper — сверх, выше). Известно несколько типов гиперонов: лямбда (), сигма (, , ), кси (, ) и омега (). Существование -гиперона следовало из предложенной (1961) М. Гелл-Манном (р. 1929) (американский физик; Нобелевская премия 1969 г.) схемы для классификации сильно взаимодействующих элементарных частиц. Все известные в то время частицы укладывались в эту схему, но в ней оставалось одно незаполненное место, которое должна была занять отрицательно заряженная частица массой, равной примерно 3284тe. В результате специально поставленного эксперимента был действительно обнаружен -гиперон массой 3284тe.

Гипероны имеют массы в пределах (2183—3273) тe, их спин равен ½ (только спин -гиперона равен 3/2), время жизни приблизительно 10–10 с (для -гиперона время жизни равно приблизительно 10–20 с). Они участвуют в сильных взаимодействиях, т. е. принадлежат к группе адронов. Гипероны распадаются на нуклоны и легкие частицы (p-мезоны, электроны, нейтрино и g-кванты).

Детальное исследование рождения и превращения гиперонов привело к установлению новой квантовой характеристики элементарных частиц — так называемой странности. Ее введение оказалось необходимым для объяснения ряда парадоксальных (с точки зрения существовавших представлений) свойств этих частиц. Дело в том, что гипероны должны были, как представлялось, обладать временем жизни примерно 10–23 с, что в 1013 раз (!) меньше установленного на опыте. Подобные времена жизни можно объяснить лишь тем, что распад гиперонов происходит в результате слабого взаимодействия. Кроме того, оказалось, что всякий раз гиперон рождается в паре с К-мезоном. Например, в реакции

  (274.1)

с -гипероном всегда рождается К0-мезон, в поведении которого обнаруживаются те же особенности, что и у гиперона. Распад же -гиперона происходит по схеме

  (274.2)

Особенности поведения гиперонов и К-мезонов были объяснены в 1955 г. М. Гелл-Манном с помощью квантового числа — странности S, которая сохраняется в процессах сильного и электромагнитного взаимодействий. Если приписать каонам S=1, а - и S-гиперонам S=–1 и считать, что у нуклонов и p-мезонов S=0, то сохранение суммарной странности частиц в сильном взаимодействии объясняет как совместное рождение -гиперона с К0-мезоном, так и невозможность распада частиц с не равной нулю странностью за счет сильного взаимодействия на частицы, странность которых равна нулю. Реакция (274.2) идет с нарушением странности, поэтому она не может происходить в результате сильного взаимодействия. X-Гиперонам, которые рождаются совместно с двумя каонами, приписывают S= –2; W-гиперонам — S=–3.

Из закона сохранения странности следовало существование частиц, таких, как -мезон, -, -гипероны, которые впоследствии были обнаружены экспериментально. Каждый гиперон имеет свою античастицу.

Элементарным частицам приписывают еще одну квантово-механическую величину — четность Р — квантовое число, характеризующее симметрию волновой функции элементарной частицы (или системы элементарных частиц) относительно зеркального отражения. Если при зеркальном отражении волновая функция частицы не меняет знака, то четность частицы Р=+1 (четность положительная), если меняет знак, то четность частицы Р= –1 (отрицательная).

Из квантовой механики вытекает закон сохранения четности, согласно которому при всех превращениях, претерпеваемых системой частиц, четность состояния не изменяется. Сохранение четности связано со свойством зеркальной симметрии пространства и указывает на инвариантность законов природы по отношению к замене правого левым, и наоборот. Однако исследования распадов К-мезонов привели американских физиков Т. Ли и Ч. Янга (1956 г.; Нобелевская премия 1957 г.) к выводу о том, что в слабых взаимодействиях закон сохранения четности может нарушаться. Целый ряд опытов подтвердили это предсказание. Таким образом, закон сохранения четности, как и закон сохранения странности, выполняется только при сильных и электромагнитных взаимодействиях.

ФИЗИКА АТОМА И ОСНОВЫ  ФИЗИКИ ЯДРА

Основные физические величины и законы

Первый постулат Бора (постулат стационарных состояний)

 , ,

где  – масса электрона;  – скорость электрона на n-й орбите радиусом ; .

Второй постулат Бора

 ,

где  – энергия фотона, излученного (поглощенного) при переходе электрона из стационарного состояния с энергией  в стационарное состояние с энергией .

Энергия электрона на n-й стационарной орбите для ионизованного атома (лишь один электрон на оболочке)

 ,

где  – порядковый номер элемента в таблице Менделеева.

Соответственно, для атома водорода

 .

Длины волн , излучаемых атомом водорода при переходе электрона с n-й орбиты на m-ю, определяются (как это и следует из второго постулата Бора) обобщенный сериальной формулой

 ,

где  – постоянная Ридберга;  – определяет спектральную серию (;  – определяет отдельные линии соответствующей серии ;

 – серия Лаймана (ультрафиолетовая область),

 – серия Бальмера (видимый свет),

 – серия Пашена (инфракрасная область),

 – серия Брэкета (инфракрасная область),

 – серия Пфунда (инфракрасная область),

 – серия Хэмфри (инфракрасная область).

Длина волны  (длина волны де Бройля), связанная с движением частицы, обладающей импульсом , выражается формулой

 .

В классическом приближении ()

 ,

где  – масса покоя частицы.

В релятивистском случае ()

 .

Импульс частицы удобно выражать через ее кинетическую энергию :

в классическом случае ;

в релятивистском случае ,

где  – энергия покоя частицы.

Нейтральный атом и его ядро обозначаются одним и тем же символом

 ,

где  – обозначение элемента,  – порядковый номер (число протонов в ядре, равное числу электронов в электронной оболочке нейтрального атома),  – массовое число (число нуклонов-протонов и нейтронов  – в ядре, равное округленной до ближайшего целого числа массе атома, выраженной в а.е.м.).

Дефект массы  атомного ядра есть разность между суммой масс свободных протонов и нейтронов и массой образовавшегося ядра

 

или

 ,

где  – масса атома водорода, – масса рассматриваемого атома.

Энергия связи ядра определяется по общей формуле

 .

Удельная энергия связи .

Энергия ядерной реакции

 ,

где  и  – массы покоя ядра мишени и бомбардирующей частицы;  – сумма масс покоя ядер продуктов реакции.

Если , то энергия освобождается, реакция экзотермическая. Если , то энергия поглощается, реакция эндотермическая.

Правила смещения:

для  – распада ;

для  – распада ;

для  – распада .

Закон радиоактивного распада

  ,

где  – число нераспавшихся ядер в момент времени ;  – начальное число нераспавшихся ядер (при );  – постоянная радиоактивного распада.

Период полураспада  – время, за которое число нераспавшихся ядер уменьшается в два раза, связан с постоянной распада

 .

Среднее время жизни  радиоактивного изотопа – время, за которое число нераспавшихся атомов уменьшается в  раз

 .

Активность изотопа измеряется числом ядер, распавшихся в единицу времени

 .

Число атомов , содержащихся в образце изотопа

 ,

где  – масса образца;  – молярная масса изотопа;  – число Авокадро.

Активность образца в начальный момент ()

 .

Активность образца изменяется со временем по закону

 .

Связь между напряженностью и потенциалом электрического поля:

а) для произвольного направления l

,

где  – характеризует быстроту изменения потенциала в данном направлении; знак "минус" – означает, что вектор напряженности электрического поля направлен в сторону уменьшения потенциала.

б) в векторной форме

,

где grad j =  – градиент потенциала.

Разность потенциалов между двумя точками электрического поля, которое создано бесконечно длинным равномерно заряженной нитью:

,

где t – линейная плотность заряда; r1, r2 – расстояния от рассматриваемых точек поля до оси стержня (цилиндра).

Разность потенциалов между двумя точками электрического поля, которое создано бесконечно протяженной, равномерно заряженной плоскостью:

,

где s – поверхностная плотность зарядов; d = (r2 – r1) – расстояние между рассматриваемыми точками поля.

Разность потенциалов между двумя точками поля, которое создано равномерно заряженной сферической поверхностью радиусом R:

,

где s – поверхностная плотность заряда; r1>R; r2>R – расстояние от центра сферы до рассматриваемых точек поля.

Потенциал поля вне сферической поверхности

,

где r>R – расстояние от центра сферы до рассматриваемой точки поля.

Потенциал поля внутри сферической поверхности одинаков и имеет значение

.

Разность потенциалов между двумя точками поля, которое создано равномерно заряженным по объёму шаром радиусом R:

,

где r – объемная плотность заряда; r1>R; r2>R – расстояние от центра шара до рассматриваемых точек поля.


Методы наблюдения и регистрации радиоактивных излучений и частиц