Механика Закон сохранения импульса Молекулярная физика и термодинамика Реальные газы, жидкости и твердые тела Электростатика Типы диэлектриков. Поляризация диэлектриков

Лекции и задачи по физике Примеры решений контрольной работы

Поле тяготения и напряженность

Закон тяготения Ньютона определяет зависимость силы тяготения от масс взаимодействующих тел и расстояния между ними, но не показывает, как осуществляется это взаимодействие. Тяготение принадлежит к особой группе взаимодействий. Силы тяготения, например, не зависят от того, в какой среде взаимодействующие тела находятся. Тяготение существует и в вакууме.

Гравитационное взаимодействие между телами осуществляется с помощью поля тяготения, или гравитационного поля. Это поле порождается телами и является формой существования материи. Основное свойство поля тяготения заключается в том, что на всякое тело массой т, внесенное в это поле, действует сила тяготения, т. е.

 (24.1)

Вектор g не зависит от m и называется напряженностью поля тяготения. Напряженность поля тяготения определяется силой, действующей со стороны поля на материальную точку единичной массы, и совпадает по направлению с действующей силой. Напряженность есть силовая характеристика поля тяготения.

Поле тяготения называется однородным, если его напряженность во всех точках одинакова, и центральным, если во всех точках поля векторы напряженности направлены вдоль прямых, которые пересекаются в одной точке (А), неподвижной по отношению к какой-либо инерциальной системе отсчета (рис. 38).

Для графического изображения силового поля используются силовые линии (линии напряженности). Силовые линии выбираются так, что вектор напряженности поля направлен по касательной к силовой линии.

Работа в поле тяготения. Потенциал поля тяготения

Определим работу, совершаемую силами поля тяготения при перемещении в нем материальной точки массой т. Вычислим, например, какую надо затратить работу для удаления тела массой т от Земли. На расстоянии R (рис. 39) на данное тело действует сила

При перемещении этого тела на расстояние dR совершается работа

  (25.1)

Знак минус появляется потому, что сила и перемещение в данном случае противоположны по направлению (рис. 39).

Если тело перемещать с расстояния R1 до R2, то работа

  (25.2)

Из формулы (25.2) вытекает, что затраченная работа в поле тяготения не зависит от траектории перемещения, а определяется лишь начальным и конечным положениями тела, т. е. силы тяготения действительно консервативны, а поле тяготения является потенциальным (см. § 12).

Согласно формуле (12.2), работа, совершаемая консервативными силами, равна изменению потенциальной энергии системы, взятому со знаком минус, т. е.

Из формулы (25.2) получаем

  (25.3)

Так как в формулы входит только разность потенциальных энергий в двух состояниях, то для удобства принимают потенциальную энергию при R2®¥ равной нулю (П2=0). Тогда (25.3) запишется в виде П1= –GmM/R1. Так как первая точка была выбрана произвольно, то

Величина

является энергетической характеристикой поля тяготения и называется потенциалом. Потенциал поля тяготения j — скалярная величина, определяемая потенциальной энергией тела единичной массы в данной точке поля или работой по перемещению единичной массы из данной точки поля в бесконечность. Таким образом, потенциал поля тяготения, создаваемого телом массой М, равен

  (25.4)

где R — расстояние от этого тела до рассматриваемой точки.

Из формулы (25.4) вытекает, что геометрическое место точек с одинаковым потенциалом образует сферическую поверхность (R=const). Такие поверхности, для которых потенциал постоянен, называются эквипотенциальными.

Рассмотрим взаимосвязь между потенциалом (j) поля тяготения и его напряженностью (g). Из выражений (25.1) и (25.4) следует, что элементарная работа dA, совершаемая силами поля при малом перемещении тела массой т, равна

С другой стороны, dA=Fdl (dl — элементарное перемещение). Учитывая (24.1), получаем, что dA=mgdl, т. е. mg0l= —mdj, или

Величина dj/dl характеризует изменение потенциала на единицу длины в направлении перемещения в поле тяготения. Можно показать, что

  (25.5)

где  — градиент скаляра j (см. (12.5)). Знак минус в формуле (25.5) показывает, что вектор напряженности g направлен в сторону убывания потенциала.

В качестве частного примера, исходя из представлений теории тяготения, рассмотрим потенциальную энергию тела, находящегося на высоте h относительно Земли:

где R0 — радиус Земли. Так как

  (25.6)

то, учитывая условие h<<R0, получаем

Таким образом, мы вывели формулу, совпадающую с (12.7), которая постулировалась раньше.

Телесная субстанция — эфир

Ранее отмечалось, что в классической механике пространство есть абсолютное, неподвижное, однокачественное, независимое, самотождественное вместилище всего сущего, не взаимодействующее само с собой и с телами, в нее помещенными.

В русской механике анизотропное, эфирное вещественное пространство есть интегральная сумма различных подвижных индивидуальных мест-тел (почти по Аристотелю), обладающих бесчисленным многообразием взаимообусловленных и взаимосвязанных качеств, взаимодействующее со всеми окружающими телами, входящими в данное пространство и равнозначными пространству.

Эфир как телесное пространство присутствовал в гипотезах о природе со времен Древней Греции. Однако с появлением специальной теории относительности (СТО) наука постулативно отказалась от эфира как от вещественной среды, превратив пространство в пустую, емкость не имеющую свойств. В пятидесятых годах эксперименты начали фиксировать наличие у пустоты свойств среды. И вместо признания эфира было принято соломоново решение ввести понятие «пустой физический вакуум», нечто, имеющее некоторые свойства, но не являющееся вещественной средой. И хотя это понятие, сохраняя честь физического мундира, до сих пор остается, все больше и больше исследователей уходят от него к различным вариантам вещественного эфира [14-20]. Автор согласен с ними и предлагает свою версию эфирного пространства (рис.2).

Эфир — естественное состояние любой материи, самодвижущаяся анизотропная дисперсная среда, обладающая свойствами веществ, переносчик всех физических взаимодействий, включая гравитационные. В пределах поверхности Земли и в ее окрестностях эфир включает самодвижущиеся частицы, превышающие по размеру атомы и состоящие из амеров.???

Собственные колебания атомов эфира ¾ его самодвижение — и составляют нулевые колебания так называемого вакуума (последние сейчас отвергаются как колебания вещественные). Атомы эфира имеют, как и обычные тела, бесконечный набор взаимосвязанных свойств, т.е. одинаковую качественную зависимость свойств, но количественная величина каждого свойства у эфира отличается от всех веществ.

Отличие самого эфира от весомого вещества состоит в том, что атом вещества имеет центральное ядро, соразмерное с ним в пределах пяти-восьми порядков и реагирующие на электромагнитные излучения, а атом эфира ¾ центральное сгущение и ядро на много порядков меньшее по размеру, чем ядра атомов, что и обусловливает его прозрачность для всех видов известных науке излучений.

Притяжение между частицами и их взаимодействия друг с другом передаются как пульсирующее вещественное (эфирное) проталкивание от нейтральных зон каждого структурного уровня (подробнее о нейтральных зонах далее) внецентренно к сгущениям и фиксируются физически как виды полей, различные для каждой структуры.

Рис.2

Структура вещественного эфира, образующего все пространство, включая космическое, представляет собой иерархию взаимопульсирующих материальных образований ячеистого типа различного уровня. Каждый структурный уровень состоит из аналогичных по физическим параметрам ячеек и различается в такой последовательности: ...вселенная, ...группа галактик, ... галактика, ...созвездие, ...звездные (солнечные) системы,… небесные тела, молекулы, атомы, ..., амеры, ... и т.д. с бесконечностью в обе стороны и с нейтральными слоями между ними (рис. 2).

Отмечу, что структурные уровни являются ранговыми составляющими вещественного пространства. Ячейки одного ранга взамодействуя между собой почти не ощущают воздействия ячеек более высокого или более низкого ранга, поскольку это воздействие оказывается практически одновремен-ным на всю образуемую ими область. Но в каждом ранге действуют одни и те же законы. Например, закон «всемирного притяжения» действует только в пределах Солнечной системы между телами, образуемыми молекулами. На молекулярном уровне действует аналогичный закон электромагнитных взаимодействий Кулона. Повышается или понижается только ранг ячеек образуемых телами. Законы же взаимодействий остаются одинаковыми для каждого ранга. Именно это позволяет расчитывать взаимодействие звезд и галактик по закону Ньютона.

Совокупность ячеек одного структурного уровня на большом, несопоставимом с их размерами расстоянии создает впечатление изотропности образуемого ими пространства. Это особенно заметно по расположению галактик и групп галактик, где каждая из них по отношению друг к другу представляет как бы ячейку.

Представление об изотропности пространства, полученное только на основе геометрического — достаточно относительного и условного — равенства размеров близлежащих, а отчасти и отдаленных ячеек пространства, достаточно поверхностное и действительности не соответствующее.

Пример использования 2-го закона Ньютона как уравнения движения:

Дано:

,

,

.

Решение:

,

,

,

.

При , , ,

,

,

.

  При , , ,

.

Найти:

3. 3-й закон Ньютона. Силы взаимодействия двух материальных точек равны по величине, противоположно направлены и действуют вдоль прямой, соединяющей эти материальные точки.

Третий закон, как и 1-й и 2-й, справедливы лишь в инерциальных системах отсчёта. Кроме того, отступление от 3-го закона наблюдается в случае движения тел со скоростями, сравнимыми со скоростью света.

В случае движущихся зарядов необходимо учитывать также взаимодействие с магнитными полями, создаваемыми ими. Пусть два положительных заряда  и двигаются со скоростями  и  (рис. 2.1). На каждый заряд со стороны другого действует как кулоновская , так и лоренцева силы . Направления векторов индукции магнитных полей  и , создаваемых частицами  и , определяются по правилу правого винта (буравчика).

 


Рис. 2.1

 Магнитные силы Лоренца  и  не совпадают по направлению. Результирующие силы   и  не равны друг другу и не направлены противоположно.


Элементы специальной (частной) теории относительности