Механика Закон сохранения импульса Молекулярная физика и термодинамика Реальные газы, жидкости и твердые тела Электростатика Типы диэлектриков. Поляризация диэлектриков

Лекции и задачи по физике Примеры решений контрольной работы

Основы молекулярной физики и термодинамики

Молекулярно-кинетическая теория идеальных газов

Статистический и термодинамический методы. Опытные законы идеального газа

Статистический и термодинамический методы исследования. Молекулярная физика и термодинамика — разделы физики, в которых изучаются макроскопические процессы в телах, связанные с огромным числом содержащихся в телах атомов и молекул. Для исследования этих процессов применяют два качественно различных и взаимно дополняющих друг друга метода: статистический (молекулярно-кинетический) и термодинамический. Первый лежит в основе молекулярной физики, второй — термодинамики.

Молекулярная физика — раздел физики, изучающий строение и свойства вещества исходя из молекулярно-кинетических представлений, основывающихся на том, что все тела состоят из молекул, находящихся в непрерывном хаотическом движении.

Идея об атомном строении вещества высказана древнегреческим философом Демокритом (460—370 до н. э.). Атомистика возрождается вновь лишь в XVII в. и развивается в работах М. В. Ломоносова, взгляды которого на строение вещества и тепловые явления были близки к современным. Строгое развитие молекулярной теории относится к середине XIX в. и связано с работами немецкого физика Р. Клаузиуса (1822—1888), Дж. Максвелла и Л. Больцмана.

Процессы, изучаемые молекулярной физикой, являются результатом совокупного действия огромного числа молекул. Законы поведения огромного числа молекул, являясь статистическими закономерностями, изучаются с помощью статистического метода. Этот метод основан на том, что свойства макроскопической системы в конечном счете определяются свойствами частиц системы, особенностями их движения и усредненными значениями динамических характеристик этих частиц (скорости, энергии и т. д.). Например, температура тела определяется скоростью хаотического движения его молекул, но так как в любой момент времени разные молекулы имеют различные скорости, то она может быть выражена только через среднее значение скорости движения молекул. Нельзя говорить о температуре одной молекулы. Таким образом, макроскопические характеристики тел имеют физический смысл лишь в случае большого числа молекул.

Термодинамика — раздел физики, изучающий общие свойства макроскопических систем, находящихся в состоянии термодинамического равновесия, и процессы перехода между этими состояниями. Термодинамика не рассматривает микропроцессы, которые лежат в основе этих превращений. Этим термодинамический метод отличается от статистического. Термодинамика базируется на двух началах — фундаментальных законах, установленных в результате обобщения опытных данных.

Область применения термодинамики значительно шире, чем молекулярно-кинетической теории, ибо нет таких областей физики и химии, в которых нельзя было бы пользоваться термодинамическим методом. Однако, с другой стороны, термодинамический метод несколько ограничен: термодинамика ничего не говорит о микроскопическом строении вещества, о механизме явлений, а лишь устанавливает связи между макроскопическими свойствами вещества. Молекулярно-кинетическая теория и термодинамика взаимно дополняют друг друга, образуя единое целое, но отличаясь различными методами исследования.

Термодинамика имеет дело с термодинамической системой — совокупностью макроскопических тел, которые взаимодействуют и обмениваются энергией как между собой, так и с другими телами (внешней средой). Основа термодинамического метода — определение состояния термодинамической системы. Состояние системы задается термодинамическими параметрами (параметрами состояния) — совокупностью физических величин, характеризующих свойства термодинамической системы. Обычно в качестве параметров состояния выбирают температуру, давление и удельный объем.

Температура — одно из основных понятий, играющих важную роль не только в термодинамике, но и в физике в целом. Температура — физическая величина, характеризующая состояние термодинамического равновесия макроскопической системы. В соответствии с решением XI Генеральной конференции по мерам и весам (1960) в настоящее время можно применять только две температурные шкалы — термодинамическую и Международную практическую, градуированные соответственно в кельвинах (К) и в градусах Цельсия (°С). В Международной практической шкале температура замерзания и кипения воды при давлении 1,013×105 Па соответственно 0 и 100°С (реперные точки).

Термодинамическая температурная шкала определяется по одной реперной точке, в качестве которой взята тройная точка воды (температура, при которой лед, вода и насыщенный пар при давления 609 Па находятся в термодинамическом равновесии). Температура этой точки по термодинамической шкале равна 273,16 К (точно). Градус Цельсия равен кельвину. В термодинамической шкале температура замерзания воды равна 273,15 К (при том же давлении, что и в Международной практической шкале), поэтому, по определению, термодинамическая температура и температура по Международной практической шкале связаны соотношением

Т = 273,15 + t.

Температура T = 0 К называется нулем кельвин. Анализ различных процессов показывает, что 0 К недостижим, хотя приближение к нему сколь угодно близко возможно.

Удельный объем v — это объем единицы массы. Когда тело однородно, т. е. его плотность r = const, то v=V/m=1/p. Так как при постоянной массе удельный объем пропорционален общему объему, то макроскопические свойства однородного тела можно характеризовать объемом тела.

Параметры состояния системы могут изменяться. Любое изменение в термодинамической системе, связанное с изменением хотя бы одного из ее термодинамических параметров, называется термодинамическим процессом. Макроскопическая система находится в термодинамическом равновесии, если ее состояние с течением времени не меняется (предполагается, что внешние условия рассматриваемой системы при этом не изменяются).

В молекулярно-кинетической теории пользуются идеализированной моделью идеального газа, согласно которой считают, что:

1) собственный объем молекул газа пренебрежимо мал по сравнению с объемом сосуда;

2) между молекулами газа отсутствуют силы взаимодействия;

3) столкновения молекул газа между собой и со стенками сосуда абсолютно упругие.

Модель идеального газа можно использовать при изучении реальных газов, так как они в условиях, близких к нормальным (например, кислород и гелий), а также при низких давления» и высоких температурах близки по своим свойствам к идеальному газу. Кроме того, внеся поправки, учитывающие собственный объем молекул газа и действующие молекулярные силы, можно перейти к теории реальных газов.

Рассмотрим законы, описывающие поведение идеальных газов.

Закон Бойля—Мариотта*: для данной массы газа при постоянной температуре произведение давления газа на его объем есть величина постоянная:

  (41.1)

* Р. Бойль (1627—1691)—английский ученый; Э. Мариотт (1620—1684) — французский физик.

Кривая, изображающая зависимость между величинами р и V, характеризующими свойства вещества при постоянной температуре, называется изотермой. Изотермы представляют собой гиперболы, расположенные на графике тем выше, чем выше температура, при которой происходит процесс (рис. 60).

Законы Гей-Люссака*: 1) объем данной массы газа при постоянном давлении изменяется линейно с температурой:

 (41.2)

2) давление данной массы газа при постоянном объеме изменяется линейно с температурой:

 (41.3)

* Ж. Гей-Люссак (1778—1850) — французский ученый.

В этих уравнениях t — температура по шкале Цельсия, р0 и V0 — давление и объем при 0°С, коэффициент a = 1/273,15 К–1.

Процесс, протекающий при постоянном давлении, называется изобарным. На диаграмме в координатах V, t (рис. 61) этот процесс изображается прямой, называемой изобарой. Процесс, протекающий при постоянном объеме, называется изохорным. На диаграмме в координатах р, t (рис. 62) он изображается прямой, называемой изохорой.

Из (41.2) и (41.3) следует, что изобары и изохоры пересекают ось температур в точке t=–1/a=–273,15°С, определяемой из условия 1+at = 0. Если перенести начало отсчета в эту точку, то происходит переход к шкале Кельвина (рис. 62), откуда

Вводя в формулы (41.2) и (41.3) термодинамическую температуру, законам Гей-Люссака можно придать более удобный вид:

 (41.4)

 (41.5)

где индексы 1 и 2 относятся к произвольным состояниям, лежащим на одной изобаре или изохоре.

Закон Авогадро*: моли любых газов при одинаковых температуре и давлении занимают одинаковые объемы. При нормальных условиях этот объем равен 22,41×10–3 м3/моль.

* А. Авогадро (1776—1856) — итальянский физик и химик.

По определению, в одном моле различных веществ содержится одно и то же число молекул, называемое постоянной Авогадро:

Закон Дальтона*: давление смеси идеальных газов равно сумме парциальных давлений p1, p2 ,..., рn входящих в нее газов:

Парциальное давление — давление, которое производил бы газ, входящий в состав газовой смеси, если бы он один занимал объем, равный объему смеси при той же температуре.

* Дж. Дальтон (1766—1844) — английский химик и физик.

Волновое гравитационное притяжение

Закон всемирного тяготения (в свободной интерпретации): Два тела действуют друг на друга с силой пропорциональной их массам и обратно пропорционально квадрату расстояния между ними (центрами их масс).

Повторим математическую запись закона [11]:

F = GMM1/R2. (3.12)

Здесь: G – гравитационная постоянная, М, М1 – массы взаимодействующих тел, R – растояние между центрами гравитирующих тел.

Уравнение (3.12) можно записать в форме первого закона механики (3.2):

F = mg, (3.12')

где g – напряженность гравиполя Земли, равная: 

g = GM/R2.

Уравнение (3.12) только по форме свидетельствует о том, что между некоторыми телами возникают силовые взаимодействия. Из него совершенно не ясно, притяжение или отталкивание описывается данной формулой (как, например, и по закону Кулона). Одинаково возможно и то и другое. И только основываясь на бесчисленном количестве экспериментов, постоянно констатирующих наличие притяжения и отсутствие отталкивания, с которыми люди сталкиваются на каждом шагу, классическая механика постулирует, что уравнение (3.12) описывает взаимное притяжение тел, но так, что ничего нельзя сказать ни о знаке силы, ни о механизме притяжения, ни о форме передачи взаимодействия.

Это обстоятельство сформировало всеобщее убеждение в том, что гравитация — однонаправленное взаимодействие, обусловли-вающее телам только притяжение, и в соответствие с законом (3.12) никакого гравитационного отталкивания быть не может. Такие утверждения до сих пор встречаются в справочниках и учебниках. Приведу пример из [48]:

«Силы гравитации не могут быть отталкиванием. Кроме того, гравитационные взаимодействия нельзя ослабить или устранить с помощью какого либо экрана».

А поскольку точно такую же формализацию имеет закон Кулона в электродинамике, допускающий существование как притяжения, так и отталкивания, то дается разъяснение:

«Не следует смешивать взаимное притяжение масс с силами магнитного или электрического притяжения. Это силы совершенно различной природы» (курсив мой – А.Ч.).

По закону притяжения классической механики (3.12) масса тела (шаровой формы), если его радиус много меньше расстояния между телами может считаться сосредоточенным в центре тела, а само тело можно полагать точкой, имеющей массу. Сила притяжения направлена по линии соединяющей центры тел, и обеспечивается их массами пропорционально гравитационной «постоянной», о физической функции, которой есть только предположения. Появление в структуре G угловой скорости (2.47) показывает, что не массы вызывают взаимное притяжение тел, а волновое взаимодействие между телами, передающееся через вещественный эфир. Подстановка в (3.12) вместо G ее значение из (2.47) совершенно меняет физическое понятие гравитацинного притяжения:

F = 3m2ω2/4πρR2. (3.13)

Для двух взаимно гравитирующих тел:

F = 3Мω·mω1/4πρR2.  (3.14)

В структуре уравнений (3.13)-(3.14) появилось свойство пульсации — угловая скорость ω, указывающая на волновой или вращательный характер гравитационного притяжения, а, следовательно, и на возможность существования антиграви-тации и некоторой среды, которая передает незатухающее пульсационное сгущение и разряжение в пространстве от точки к точке.

Рассмотрим уравнение (3.14). Оно определяет силу взаимного притяжения двух самопульсирующих тел. Естественно, что волны без среды не передаются. И можно полагать, что среда, передающая пульсацию, по своим свойствам подобна пульсирующим телам, поскольку иначе их взаимодействие со средой невозможно. Не останавливаясь на ее свойствах, (коротко они упоминались выше), отметим, что само наличие в (2.47) и в (3.14) круговой частоты ω равнозначно доказательству наличия среды — эфира. К тому же самопульсация находящихся на некотором расстоянии тел создает в среде волны разряжения и сжатия, движущиеся объемно, в том числе и к пульсирующим телам.

Если тело только одно и в отдалении отсутствуют другие тела, то его пульсация сопровождается выделением энергии в виде силы, образующей объемные волны. Иначе говоря, тело своим силовым воздействием создает попеременное сжатие и разряжение среды — ее волнение. Сила, создающая это волнение описывается формулой (3.13). Расход энергии W на поддержание пульсации  определяется формулой:

W = FR = 3m2ω2/4πρR,

где R — радиус пульсирующего тела.

Если другое тело отсутствует, то энергия самопульсации расходуется на взаимодействие с окружающим эфирным пространством. Если тело имеется, то на взаимодействие с ним будет расходоваться только часть энергии самопульсации. Другая часть передается эфиру и с расстоянием затухает.

Статистический метод исследования системы. Понятие функции распределения.

Цель молекулярно-кинетической теории – истолковать свойства тел, которые непосредственно наблюдаются на опыте (давление, температура и т.п.) как суммарный результат действия молекул. При этом используется статистический метод, при котором учитывается не движение отдельных молекул, а средние величины, характеризующие движение огромной совокупности частиц. В статистической физике рассматривается конкретная молекулярная модель и к ней применяются математические методы статистики, основанной на теории вероятности.

Понятие о функции распределения.

Пусть имеется некоторая система из большого числа микрочастиц. Предположим, что какая-то характерная для системы величина Х, может иметь дискретные значения . Осуществим над системой очень большое число N измерений величины Х. Допустим, что  измерений дали результат ,  измерений результат ,  результат .

Отношение  называется относительной частотой появления результата .

Вероятность появления результата  называется величина:

Так как на практике N всегда конечно, то для вычисления вероятности стараются, чтобы N и  были достаточно большими. Тогда можно считать, что

(Заметим, что вероятность случайного события есть количественная мера ожидаемой возможности его появления).


Элементы специальной (частной) теории относительности