Электрический ток Закон Ома Мощность, выделяемая в цепи переменного тока Электромагнетизм Закон Ампера Колебания и волны Электромагнитные волны Основные законы оптики Интерференция света

Лекции и задачи по физике Примеры решений контрольной работы

Природа ферромагнетизма

Рассматривая магнитные свойства ферромагнетиков, мы не вскрывали физическую природу этого явления. Описательная теория ферромагнетизма была разработана французским физиком П. Вейссом (1865—1940). Последовательная количественная теория на основе квантовой механики развита Я. И. Френкелем и немецким физиком В. Гейзенбергом (1901—1976).

Согласно представлениям Вейсса, ферромагнетики при температурах ниже точки Кюри обладают спонтанной намагниченностью независимо от наличия внешнего намагничивающего поля. Спонтанное намагничение, однако, находится в кажущемся противоречии с тем, что многие ферромагнитные материалы даже при температурах ниже точки Кюри не намагничены. Для устранения этого противоречия Вейсс ввел гипотезу, согласно которой ферромагнетик ниже точки Кюри разбивается на большое число малых макроскопических областей — доменов, самопроизвольно намагниченных до насыщения.

При отсутствии внешнего магнитного поля магнитные моменты отдельных доменов ориентированы хаотически и компенсируют друг друга, поэтому результирующий магнитный момент ферромагнетика равен нулю и ферромагнетик не намагничен. Внешнее магнитное поле ориентирует по полю магнитные моменты не отдельных атомов, как это имеет место в случае парамагнетиков, а целых областей спонтанной намагниченности. Поэтому с ростом Н намагниченность J (см. рис. 192) и магнитная индукции В (см. рис. 193) уже в довольно слабых полях растут очень быстро. Этим объясняется также увеличение m ферромагнетиков до максимального значения в слабых полях (см. рис. 194). Эксперименты показали, что зависимость B от H не является такой плавной, а имеет ступенчатый вид, как показано на рис. 193. Это свидетельствует о том, что внутри ферромагнетика домены поворачиваются по полю скачком.

При ослаблении внешнего магнитного поля до нуля ферромагнетики сохраняют остаточное намагничение, так как тепловое движение не в состоянии быстро дезориентировать магнитные моменты столь крупных образований, какими являются домены. Поэтому и наблюдается явление магнитного гистерезиса (рис. 195). Для того чтобы ферромагнетик размагнитить, необходимо приложить коэрцитивную силу; размагничиванию способствуют также встряхивание и нагревание ферромагнетика. Точка Кюри оказывается той температурой, выше которой происходит разрушение доменной структуры.

Существование доменов в ферромагнетиках доказано экспериментально. Прямым экспериментальным методом их наблюдения является метод порошковых фигур. На тщательно отполированную поверхность ферромагнетика наносится водная суспензия мелкого ферромагнитного порошка (например, магнетита). Частицы оседают преимущественно в местах максимальной неоднородности магнитного поля, т. е. на границах между доменами. Поэтому осевший порошок очерчивает границы доменов и подобную картину можно сфотографировать под микроскопом. Линейные размеры доменов оказались равными 10–4 — 10–2 см.

Дальнейшее развитие теории ферромагнетизма Френкелем и Гейзенбергом, а также ряд экспериментальных фактов позволили выяснить природу элементарных носителей ферромагнетизма. В настоящее время установлено, что магнитные свойства ферромагнетиков определяются спиновыми магнитными моментами электронов (прямым экспериментальным указанием этого служит опыт Эйнштейна и де Гааза, см. § 131). Установлено также, что ферромагнитными свойствами могут обладать только кристаллические вещества, в атомах которых имеются недостроенные внутренние электронные оболочки с нескомпенсированными спинами. В подобных кристаллах могут возникать силы, которые вынуждают спиновые магнитные моменты электронов ориентироваться параллельно друг другу, что и приводит к возникновению областей спонтанного намагничения. Эти силы, называемые обменными силами, имеют квантовую природу — они обусловлены волновыми свойствами электронов.

Так как ферромагнетизм наблюдается только в кристаллах, а они обладают анизотропией (см. § 70), то в монокристаллах ферромагнетиков должна иметь место анизотропия магнитных свойств (их зависимость от направления в кристалле). Действительно, опыт показывает, что в одних направлениях в кристалле его намагниченность при данном значении напряженности магнитного поля наибольшая (направление легчайшего намагничения), в других — наименьшая (направление трудного намагничения). Из рассмотрения магнитных свойств ферромагнетиков следует, что они похожи на сегнетоэлектрики (см. § 91).

Существуют вещества, в которых обменные силы вызывают антипараллельную ориентацию спиновых магнитных моментов электронов. Такие тела называются антиферромагнетиками. Их существование теоретически было предсказано Л.Д. Ландау. Антиферромагнетиками являются некоторые соединения марганца (MnO, MnF2), железа (FeO, FeCl2) и многих других элементов. Для них также существует антиферромагнитная точка Кюри (точка Нееля*), при которой магнитное упорядочение спиновых магнитных моментов нарушается и антиферромагнетик превращается в парамагнетик, претерпевая фазовый переход II рода (см. § 75).

* Л. Неель (род. 1904) — французский физик.

В последнее время большое значение приобрели полупроводниковые ферромагнетики — ферриты, химические соединения типа МeО×Fе2О3, где Me — ион двухвалентного металла (Mn, Co, Ni, Сu, Mg, Zn, Cd, Fe). Они отличаются заметными ферромагнитными свойствами и большим удельным электрическим сопротивлением (в миллиарды раз большим, чем у металлов). Ферриты применяются для изготовления постоянных магнитов, ферритовых антенн, сердечников радиочастотных контуров, элементов оперативной памяти в вычислительной технике, для покрытия пленок в магнитофонах и видеомагнитофонах и т. д.

Задачи

16.1. Напряженность однородного магнитного поля в меди равна 10 А/м. Определить магнитную индукцию поля, создаваемого молекулярными токами, если диамагнитная восприимчивость меди |c|=8,8×10–8. [1.11 пТл]

16.2. По круговому контуру радиусом 50 см, погруженному в жидкий кислород, течет ток 1,5 А. Определить намагниченность в центре этого контура, если магнитная восприимчивость жидкого кислорода 3,4×10–3. [5,1 мА/м]

16.3. По обмотке соленоида индуктивностью 1 мГн, находящегося в диамагнитной среде, течет ток 2 А. Соленоид имеет длину 20 см, площадь поперечного сечения 10 см2 и 400 витков. Определить внутри соленоида: 1) магнитную индукцию; 2) намагниченность. [1) 5 мТл; 2) 20 А/м]

16.4. Алюминиевый шарик радиусом 0,5 см помещен в однородное магнитное поле (B0 = 1 Тл). Определить магнитный момент, приобретенный шариком, если магнитная восприимчивость алюминия 2,1×10–5. [8,75 мкА×м2]

Поле в соленоиде (только формулы)

Соленоидом называется цилиндрическая катушка с током, состоящая из большого числа витков, проволоки, которые образуют винтовую линию.

, где , N - кол-во витков. Разность углов равна 2.

Длинный соленоид:

Магнитное поле движущегося заряда.

Сила Ампера.

Действует на проводник с током в магнитном поле.

Если поле однородное, то проводник прямой:


Для неоднородного поля и произвольного проводника:

Сила Лоренца.

Действует на заряд, двигающийся в магнитном поле.

1.  сила перпендикулярна скорости, меняет направление.

2.

Траектория - спираль

 

Пример 11. Плоский квадратный контур со стороной длиной а = 10 см, по которому течет ток I= 100 А, свободно установился в од­нородном магнитном поле индукцией В=1Тл. Определить работу A, совершаемую внешними силами при повороте контура относи­тельно оси, проходящей через середину его противоположных сто­рон, на угол: 1) φ1=90°; 2) φ2= З0. При повороте контура сила тока в нем поддерживается неизменной.

Решение. На контур с током в магнитном поле действует механический момент

  (1)

По условию задачи, в начальном положении контур свободно установился в магнитном поле. При этом момент сил равен нулю

(М=0), а значит φ=0, т. е. векторы рm и В совпадают по направле­нию.

Если внешние силы выведут контур из положения равновесия, то возникший момент сил, определяемый формулой (1), будет стремить­ся возвратить контур в исходное положение. Против этого момента и будет совершаться работа внешними силами. Так как момент сил переменный (зависит от угла φ поворота), то для подсчета работы применим формулу работы в дифференциальной форме

dA=Mdj (2)

Подставив сюда выражение М по формуле (1) и учтя, что рт= IS=Ia2, где I — сила тока в контуре, S=a2 — площадь контура, получим

Взяв интеграл от этого выражения, найдем работу при повороте на конечный угол:

   (3)

1. Работа при повороте на угол φ1=900

  (4)

Убедимся в том, что правая часть этого равенства дает единицу работы  (Дж): 

После вычисления по формуле (4) найдем A1=l Дж.

2. Работа при повороте на угол ф2=3°. В этом случае, учитывая, что угол ф2 мал, заменим в выражении (3) sin φ на φ:

 (5)

Выразим  угол φ2 в радианах (см. табл. 9)

Φ2=30=3·l,75·10-2 рад=0,0525 рад.

После подстановки значений I, В, а и φ2 в формулу (5) получим А2=1,37 мДж.


Явление электромагнитной индукции (опыты Фарадея)