Электрический ток Закон Ома Мощность, выделяемая в цепи переменного тока Электромагнетизм Закон Ампера Колебания и волны Электромагнитные волны Основные законы оптики Интерференция света

Лекции и задачи по физике Примеры решений контрольной работы

Мощность, выделяемая в цепи переменного тока

Мгновенное значение мощности переменного тока равно произведению мгновенных значений напряжения и силы тока:

где U(t)=Umcoswt, I(t)=Imcos(wt – j) (см. выражения (149.1) и (149.11)). Раскрыв cos(wt – j), получим

Практический интерес представляет не мгновенное значение мощности, а ее среднее значение за период колебания. Учитывая, что ácos2 w tñ= 1/2, ásin w t cos w tñ = 0, получим

  (152.1)

Из векторной диаграммы (см. рис. 216) следует, что Um сos j = RIm. Поэтому

Такую же мощность развивает постоянный ток .

Величины

называются соответственно действующими (или эффективными) значениями тока и напряжения. Все амперметры и вольтметры градуируются по действующим значениям тока и напряжения.

Учитывая действующие значения тока и напряжения, выражение средней мощности (152.1) можно запасать в виде

 (152.2)

где множитель соs j называется коэффициентом мощности.

Формула (152.2) показывает, что мощность, выделяемая в цепи переменного тока, в общем случае зависит не только от силы тока и напряжения, но и от сдвига фаз между ними. Если в цепи реактивное сопротивление отсутствует, то cosj =1 и P=IU. Если цепь содержит только реактивное сопротивление (R=0), то cosj=0 и средняя мощность равна нулю, какими бы большими ни были ток и напряжение. Если cosj имеет значения, существенно меньшие единицы, то для передачи заданной мощности при данном напряжении генератора нужно увеличивать силу тока I, что приведет либо к выделению джоулевой теплоты, либо потребует увеличения сечения проводов, что повышает стоимость линий электропередачи. Поэтому на практике всегда стремятся увеличить соsj, наименьшее допустимое значение которого для промышленных установок составляет примерно 0,85.

Задачи

18.1. Материальная точка, совершающая гармонические колебания с частотой n =2 Гц, в момент времени t=0 проходит положение, определяемое координатой х0—6 см, со скоростью v0=14 см/с. Определить амплитуду колебания. [6,1 см]

18.2. Полная энергия гармонически колеблющейся точки равна 30 мкДж, а максимальная сила, действующая на точку, равна 1,5 мН. Написать уравнение движения этой точки, если период колебаний равен 2 с, а начальная фаза p/3. [x=0,04cos(pt+p/3)]

18.1. При подвешивании грузов массами m1 = 500 г и m2 = 400 г к свободным пружинам последние удлинились одинаково (Dl =15 см). Пренебрегая массой пружин, определить: 1) периоды колебаний грузов; 2) который из грузов при одинаковых амплитудах обладает большей энергией и во сколько раз. [1) 0,78 с; 2) 1,25]

18.4. Физический маятник представляет собой тонкий однородный стержень длиной 25 см. Определить, на каком расстоянии от центра масс должна быть точка подвеса, чтобы частота колебаний была максимальной. [7,2 см]

18.5. Два математических маятника, длины которых отличаются на Dl = 16 см, совершают за одно и то же время: один n1=10 колебаний, другой n2= 6 колебаний. Определить длины маятников l1 и l2. [l1=9 см, l2=25 см]

18.6. Колебательный контур содержит катушку с общим числом витков, равным 50, индуктивностью 5 мкГн и конденсатор емкостью 2 нФ. Максимальное напряжение на обкладках конденсатора составляет 150 В. Определить максимальный магнитный поток, пронизывающий катушку. [0,3 мкВб]

18.7. Разность фаз двух одинаково направленных гармонических колебаний одинакового периода, равного 8 с, и одинаковой амплитуды 2 см составляет p/4. Написать уравнение движения, получающегося в результате сложения этих колебаний, если начальная фаза одного из них равна нулю. [х=0,037 соs (pt/4+p/8)]

18.8. Точка участвует одновременно в двух гармонических колебаниях, происходящих во взаимно перпендикулярных направлениях и описываемых уравнениями х=cospt и y=cospt/2. Определить уравнение траектории точки и вычертить ее с нанесением масштаба. [2y2–х=1]

18.9. За время, за которое система совершает 100 полных колебаний, амплитуда уменьшается в три раза. Определить добротность системы. [286]

18.10. Колебательный контур содержит катушку индуктивностью 25 мГн, конденсатор емкостью 10 мкФ и резистор сопротивлением 1 Ом. Заряд на обкладках конденсатора Qm=1 мКл. Определить: 1) период колебаний контура; 2) логарифмический декремент затухания колебаний; 3) уравнение зависимости изменения напряжения на обкладках конденсатора от времени. [1) 3,14 мс; 2) 0,06; 3) U=100e–20tcos636pt]

18.11. Последовательно соединенные резистор с сопротивлением 110 Ом и конденсатор подключены к внешнему переменному напряжению с амплитудным значением 110 В. Оказалось, что амплитудное значение установившегося тока в цепи 0,5 А. Определить разность фаз между током и внешним напряжением. [60°]

18.12. В цепь переменного тока частотой 50 Гц включена катушка длиной 50 см и площадью поперечного сечения 10 см2, содержащая 3000 витков. Определить активное сопротивление катушки, если сдвиг фаз между напряжением и током составляет 60°. [4,1 Ом]

18.13. Генератор, частота которого составляет 32 кГц и амплитудное значение напряжения равно 120 В, включен в резонирующую цепь, емкость которой 1 нФ. Определить амплитудное значение напряжения на конденсаторе, если активное сопротивление цепи 5 Ом. [119 кВ]

18.14. Колебательный контур содержит катушку индуктивностью 5 мГн и конденсатор емкостью 2 мкФ. Для поддержания в колебательном контуре незатухающих гармонических колебаний с амплитудным значением напряжения на конденсаторе 1 В необходимо подводить среднюю мощность 0,1 мВт. Считая затухание колебаний в контуре достаточно малым, определить добротность данного контура. [100]

 Дифракционная картина от решетки сложнее, чем от одной щели, потому, что свет от разных щелей также интерферирует. Если на решетку нормально к ее поверхности падает свет с длиной волны l, то (рис.8) лучи, идущие под углом j к первоначальному направлению от соответствующих точек каждой щели, обладают разностью хода

d = d sin j.

Если эта разность хода равна целому числу длин волн, то наблюдается максимум интерференции. Условия главных максимумов для решетки записываются в виде

 d sin j = ± kl (k = 0,1,2…). (12)

Как следует из формулы, если на решетку падает белый свет, то для более коротких волн условие максимума выполняется при меньших углах. Когда для всех щелей выполняется при определенном угле j условие минимума для одной щели, то в этом случае все щели дадут под этим углом.

Поэтому условие главных минимумов для решетки записывается

 

d sin j = ± kl (k = 1,2, 3…). (13)

 Разрешающая способность R дифракционной решетки, то есть способность ее представить раздельно две спектральные линии, определяется по формуле

 R = kN, (14)

где N – общее число штрихов дифракционной решетки.

 k - порядок дифракционного максимума.

 Для наблюдения дифракционной картины необходимо, чтобы постоянная решетки была того же порядка, что и длина волны падающего света. Поэтому для рентгеновского излучения в качестве дифракционных решеток можно использовать кристаллы, поскольку расстояние между атомами в кристаллах одного порядка с lрент. изл. (» 10-12 – 10-8 м).

Электродвижущая сила (ЭДС) это:

а) физическая величина, равная работе сторонних сил по перемещению положительного единичного заряда вдоль всей замкнутой цепи, включая источник тока;

б) физическая величина, равная работе сторонних сил по перемещению положительного заряда вдоль всей замкнутой цепи, включая источник тока;

в) физическая величина, равная работе сторонних сил по перемещению положительного единичного заряда вдоль цепи.

11. Разность потенциалов между двумя точками участка цепи это :

а) физическая величина, численно равная работе сил электрического поля по перемещению положительного заряда на этом участке цепи;

б) физическая величина, численно равная работе сил электрического поля по перемещению отрицательного единичного заряда на этом участке цепи;

в) физическая величина, численно равная работе сил электрического поля по перемещению положительного единичного заряда на этом участке цепи;

г) физическая величина, численно равная работе сил электрического поля по перемещению отрицательного заряда на этом участке цепи.

12. Напряжение или падение напряжения на данном участке цепи это:

а) физическая величина, численно равная работе сторонних сил по перемещению положительного единичного заряда на данном участке цепи;

б) физическая величина, численно равная работе сторонних и электрических сил по перемещению положительного единичного заряда на данном участке цепи;

в) физическая величина, численно равная работе и электрических сил по перемещению положительного единичного заряда на данном участке цепи;

г) физическая величина, численно равная работе сторонних и электрических сил по перемещению отрицательного единичного заряда на данном участке цепи.

13. Величина (сила) тока:

а) скалярная физическая величина, которая показывает, какой заряд переносится через поперечное сечение проводника в единицу времени;

б) векторная физическая величина, которая показывает, какой заряд переносится через поперечное сечение проводника в единицу времени;

в) скалярная физическая величина, которая показывает, какой заряд переносится через поперечное сечение проводника;

г) скалярная физическая величина, которая показывает, какой заряд переносится в проводнике за единицу времени.

14. Плотность тока это:

а) скалярная физическая величина, численно равная силе тока через площадку dS, перпендикулярную направлению движения электрических зарядов;

б) векторная физическая величина, численно равная силе тока через площадку dS, перпендикулярную направлению движения электрических зарядов;

в) векторная физическая величина, численно равная силе тока через любую площадку dS.

15. Направление вектора плотности тока j:

а) совпадает с направлением вектора скорости упорядоченного движения отрицательных зарядов;

б) совпадает с направлениями векторов скоростей упорядоченного движения положительных и отрицательных зарядов;

в) совпадает с направлением вектора скорости упорядоченного движения положительных зарядов.

16. Поток вектора плотности тока через какую-либо поверхность это величина (сила) тока, определяемая соотношением:

а) ; б) ; в) .

17. Заряд, прошедший через некоторую площадку S, расположенную перпендикулярно направлению вектора скорости движения электронов проводимости (с точки зрения классической электронной теории проводимости) можно определить по формуле , где:

а) e – заряд электрона проводимости; n – число электронов проводимости в единице объема вещества; <v> – средняя скорость упорядоченного движения электронов проводимости; t – время;

б) e – заряд электрона проводимости; n – число электронов проводимости; <v> – средняя скорость упорядоченного движения электронов проводимости; t – время;

в) e – заряд электрона проводимости; n – число электронов проводимости в единице объема вещества; <v> – численное значение скорости упорядоченного движения электронов проводимости; t – время.


Явление электромагнитной индукции (опыты Фарадея)